2019年广东省初中学业水平考试（数学）试卷及答案

2019年广东省初中学业水平考试

数学

说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题

卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．-2的绝对值是（A） A．2

B．-2

C．

12

D．±2

2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（B） A．2.21×106

B．2.21×105

C．221×103

D．0.221×106

3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（A）

4．下列计算正确的是（C） A．b6?b3?b2

B．b3?b3?b9

C．a2?a2?2a2

D．?a3??a6

35．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（C）

6．数据3、3、5、8、11的中位数是（C） A．3

B．4

C．5

D．6

7．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（D）

1

A．a?b

B．a?b D．

C．a?b?0

a?0 b8．化简42的结果是（B） A．-4

B．4

C．±4

D．2

9．已知x1、x2是一元二次方程x2?2x?0的两个实数根，下列结论错误的是（D） ．．A．x1?x2 C．x1?x2=2

B．x12?2x1=0 D．x1?x2=2

10．如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K．则下列结论：①△ANH≌△GNF ；②?AFN??HFG ；③FN?2NK；④S△AFN:S△ADM?1:4．其中正确的结论有（C）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． ?1?11．计算：2019??? = ．

?3?0?1答案：4

解析：本题考查了零次幂和负指数幂的运算

12．如图，已知ab ，?1?75°，则∠2＝ ．

答案：105?

解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算

2

13．一个多边形的内角和是1080? ，这个多边形的边数是 ．

答案：8

解析：本题考查了多边形内角和的计算公式

14．已知x?2y?3，则代数式4x?8y?9的值是 ．

答案：21

解析：整体思想，考查了整式的运算

15．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=153米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是 米（结果保留根号） ．

答案：?15?153?

解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际问题

16．如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是 （结果用含a、b代数式表示） ．

答案：a?8b

解析：本题考查了轴对称图形的性质，根据题目找规律

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

3

17．解不等式组：?①?x?1?2

2x?1?4②???解 ①x?1?2

x>3 ②2(x?1)?4 2x?2?4 2x?2 x?1

∴该不等式组的解集是x>3

1?x2?x?x?18．先化简，再求值：?， 其中x=2． ??2?x?2x?2?x?4解 原式=

x?1(x?2)(x?2)? x?2x(x?1)x?2 x =当x?2 原式=

2?2 2 =

2?22 2=1?2

19．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．

（1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若

ADAE?2，求的值． DBEC4