（优辅资源）山东省聊城市高考数学二模试卷 文（含解析）

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2015年山东省聊城市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知复数（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．设集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|y=lnx}，则A∩B=（ ） A．（0，3） B．（0，2） C．（0，1） D．（1，2）

3．下列函数中，满足f（xy）=f（x）f（y）的单调递增函数是（ ） A．f（x）=x3 B．f（x）=﹣x﹣1 C．f（x）=log2x D．f（x）=2x

4．已知两条不同的直线l，m和两个不同的平面α，β，有如下命题： ①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β； ②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m； ③若α⊥β，l⊥β，则l∥α， 其中正确命题的个数是（ ） A．3 5．函数的图象的大致形状是（ ）

B．2

C．1

D．0

A． B．

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C． D．

6．利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示．在这些用户中，用电量落在区间[150，250]内的户数为（ ）

A．46 B．48 C．50 D．52 7．已知函数则=（ ）

A．

B．1 C． D．﹣1

8．已知直线ax+y﹣1=0与圆C：（x﹣1）2+（y+a）2=1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为（ ） A．

9．a1，a2，a3，a4是各项不为零的等差数列，且公差d≠0，若将此数列删去a2，得到的数列a1，a3，a4是等比数列，则A．1

的值为（ ）

B．﹣1 C．1或﹣1 D．1

B．﹣4 C．﹣1 D．4

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10．已知M是△ABC内一点，且面积分别为A．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.） 11．△ABC中，已知

12．已知双曲线 B．，则xy的最大值是（ ） C． D． ，若△MBC，△MCA，△MAB的

，则cosC= ．

=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦

点相同，则双曲线的渐近线方程为 ．

13．执行如图所示的程序框图，若输入的T=1，a=2，则输出的T的值为 ．

14．记集合，构成的平面区域分

别为M，N，现随机地向M中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N中的概率为 ．

15．已知函数f（x）=Msin（ωx+φ），（M＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（﹣1）= ．

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三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

16．一个小商店从某食品有限公司购进10袋白糖，称池内各袋白糖的重量（单位：g），如茎叶图所示，其中有一个数据被污损．

（Ⅰ）若已知这些白糖重量的平均数为497g，求污损处的数据a；

（Ⅱ）现从重量不低于498g的所购各袋白糖中随机抽取2袋，求重量是508g的那袋被抽中的概率．

17．设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A=（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）如图，在△ABC的外角∠ACD内取一点P，使PC=2，过点P作PM⊥CA于M，PN⊥CD于N，设线段PM，PN的长分别为m，n，∠PCM=x，且及相应x的值．

，求f（x）=mn的最大值，a=bcosC．

18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°PA=PD=AD=2BC=2，

，Q是AD的中点．

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