高中数学必做100题

所以，所求的圆的方程为

……….12分

，即

必修3P(1)

1.设计一个算法求

的值，并画出程序框图.

参考答案：

2.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.

（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例；（4）估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.（12分）

参考答案：（1）样本频率分布表如右.-------3分

（2）频率分布直方图如下.

---------6分

（3）元件寿命在100 h～400 h以内的在总体中占的比例为0.65.-----------9分 （4）估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例为0.35.---------------12分

3.甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）： 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40

问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？（12分）

参考答案：（1）,

.

，即乙种玉米的苗长得高. --------------6分

（2）

，

.

，即乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整齐. --------12分

4.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（参

考：）（12分）

参考答案：（1）

所以回归直线方程为（2）分

5.在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.

（1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率； （2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.（12分）

----------9分

，即估计用10年时维修费约为12.38万元.----12

参考答案：（1）从袋中10个球中摸出2个，试验的结果共有中奖的情况分为两种：

（种）.

（i）2个球都是红色，包含的基本事件数为；

（ii）2个球都是白色，包含的基本事件数为.

所以，中奖这个事件包含的基本事件数为15+6=21. 因此,中奖概率为分

.----5

（2）设两人到达的时间分别为9点到10点之间的x分钟、y分钟. 用

表示每次试验的结果，则所有可能结果为

；

记甲比乙提前到达为事件A，则事件A的可能结果为

.

如图所示，试验全部结果构成区域Ω为正方形ABCD. 而事件A所构成区域是正方形内的阴影部分.

根据几何概型公式，得到

.

所以，甲比乙提前到达的概率为.------12分

6.（2008年韶关模拟）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段

，

…

后画出如下部分频率

分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；