【K12教育学习资料】2018-2019学年数学高考一轮复习训练：高考大题专项练3 高考中的数列

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所以Tn<.要使不等式4Tn

8.解(1)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q>0,

且b1=-2a1=2,a3+b2=-1,S3+2b3=7.

22

∴a1=-1,-1+2d+2q=-1,3×(-1)+3d+2×2×q2=7,解得d=-2,q=2.∴an=-1-2(n-1)=1-2n,bn=2n.

为奇数

(2)cn= -

-

为偶数

①当n=2k(k∈N+)时,数列{cn}的前n项和Tn=T2k=(c1+c3+…+c2k-1)+(c2+c4+…+c2k)=2k+

+…+ - ,令

-

Ak=

+…+

+…+ - ,

-

-

∴ Ak=

-

- , -

-

- - ∴ Ak= +4 +…+ - +4× ,可得A . k= - - ∴Tn=T2k=2k+

-

.

-

②当n=2k-1(k∈N+)时,数列{cn}的前n项和Tn=T2k-2+a2k-1=2(k-1)+

-

+2=2k+ - -

.

-

- k∈N+. ∴Tn=

- - -

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