黑龙江省佳木斯市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析

黑龙江省佳木斯市2019-2020学年中考数学三模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（ ） A．a＜

5 2B．a＞

5 2C．a＜﹣

5 2D．a＞﹣

5 22．在反比例函数y?A．k＞1

k?1的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） xB．k＞0

C．k≥1

D．k＜1

3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（ ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

4．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表： 步数（万步） 天数 1.0 3 1.2 3 1.1 5 1.4 7 1.3 12 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A．1.3，1.1

B．1.3，1.3

C．1.4，1.4

D．1.3，1.4

5．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则?A的正弦值是?nnnn?

A．5 5B．

5 10C．25 5D．

1 26．已知反比例函数y?1下列结论正确的是（ ） xB．图像在第一、三象限 D．当 x > 1时， y < 1

A．图像经过点（-1，1） C．y 随着 x 的增大而减小

7．2017年，小榄镇GDP总量约31600000000元，数据31600000000科学记数法表示为（ ） A．0.316×1010

B．0.316×1011

C．3.16×1010

D．3.16×1011

8．据《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见》显示，全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式，教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库，实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程．则数字6000万用科学记数法表

示为（ ） A．6×105

B．6×106

C．6×107

D．6×108

9．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（ ）

A．

9 5B．

18 5C．

16 5D．

12 510．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么

PM的值等于（ ） PN

A．

1 2B．

2 2C．3 2D．3 311．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BOC＝120°，则∠A等于（ ）

A．50° 12．﹣

B．60° C．55° D．65°

2的绝对值是（ ） 3B．﹣A．﹣32 22 3C．2 3D．32 2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）的平方根是_____．

14．如图，直线x=2与反比例函数y?点，则△PAB的面积是_____．

21和y??的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一

xx

15．若关于x的不等式组??x>a恰有3个整数解，则字母a的取值范围是_____． ?x<216．如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A=_______________________．

17．E分别在边AB和AC上，如图，已知O为△ABC内一点，点D、且

uuuvvAD2?，DE∥BC，设OB?b、AB5vvuuuvvuuuv______（用b、c表示）． OC?C，那么DE

18．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG＝＝2DF，则BG＝6GF．其中正确的结论有_____．（填序号）

3CG2；③若AF4

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

请结合以上信息解答下列问题： （1）m= ；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；

（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．

20．（6分）已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA． （1）求证：

OCOP?； PDAP（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．

21．AD∥BC，AB=DC，E是对角线AC上一点，CE=AD·BC. （6分）已知：如图，在梯形ABCD中，且AC·（1）求证：∠DCA=∠EBC；

AD． （2）延长BE交AD于F，求证：AB2=AF·

3x2?4x?422．. （8分）计算:(?x?1)?x?1x?123．（8分）在矩形ABCD中,点E在BC上,AE?AD,DF⊥AE，垂足为F.求证.DF?AB若

?FDC?30?,且AB?4,求AD.