小学六年级数学简便运算（之一）

简便运算基本法则

简算的几种公式：

加法：a+b+c=a+(b+c)(加法结合律） 乘法：a×b×c=a×c×b（乘法交换律） a×b×c=a×(b×c)（乘法结合律）

(a+b)×c=ac+bc或(a-b)×c=ac-bc（乘法分配律） 减法：a-b-c=a-c-b（减法交换律） a-b-c=a-(b+c)（减法结合律） 除法：a÷b÷c=a÷c÷b（除法交换律） a÷b÷c=a÷（b×c)（除法结合律）

(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c（除法分配律）——注意除法分配率只有在被除数是两个数的差或和的情况下才能进行分配。

1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律： （l）加法交换律： ； （2）乘法分配律： ； （3）乘法交换律： ； （4）加法结合律： ； （5）乘法结合律： 。

2、任意两个相乘，交换两个因数 ，积不变，这叫 。 3、任意三个数相加，先把 相加或先把 相加，和不变，这叫加法结合律。

4、两个数的 与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数 ，再相 ，结果不变，这叫 。

5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的 。 6、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为 ，再

计算。

小学数学简便运算方法归类

一、带符号搬家法（加/乘法交换率）——只有同一级运算（只有乘除/加减运算）

没有括号时

a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b, a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b 练习题：（根据——加法交换律和乘法交换律）

12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34

25×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷×0.8

3238×3÷×3

83

102×7.3÷5.1 17

,

二、结合律法

（一）加括号法——加/乘号后直接加，减/除号后要变号

1.a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c) 练习题：（根据——加/乘法结合律） 41.06－19.72－20.28 7

8+2－ 11

799455232532537+

417－7

37 1－

95713－

95－3+

8833+7+3

5

700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.06×2.5×4 13×

（二）去括号法——加/乘号后直接去，减/除号后要变号

1.a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.a×(b×c) = a×b×c a×(b÷c) = a×b÷c a÷(b×c) = a÷b÷c a÷(b÷c) = a÷b×c 练习题：（根据——加/乘法结合律）

5.68＋（5.39＋4.32） 19.68－（2.97＋9.68） 7

1.25×（8÷0.5） 0.25×（4×1.2） 1.25×（213×0.8） 9.3÷(4÷

10093742171719÷1719 29÷1327×1327

+(

518－

217) 5

67－(－

8317)

) 0.74÷(71×100)

三、乘法分配律法

1.分配法——一个数乘括号，括号里是加减运算，每项分配 练习题：（根据——乘法分配律） 24×(

2.提取公因式——提取相同因数。 练习题：（根据——乘法分配律逆运算） 0.92×1.41＋0.92×8.59

1.3×11.6－1.6×1.3

3. 构造法（乘法分配律）——让算式满足乘法分配律。 练习题：（根据——加减和乘除混算，构造乘法分配律）

725951651112---) (12+

86331127) ×7 （7

3195-

20）×538

×713-×53713

×11.6＋18.4×

59×103-

725×2-

725 2.6×9.9 3.8×9.9＋0.38