江苏省滨海县第一初级中学七年级数学上册《6.3 余角、补角、对顶角》导学案(1)（无答案）（新版）苏科版

《6.3 余角、补角、对顶角（1）1》导学案

学习目标： 1．在具体情境中了解余角、补角的概念,知道“等角(同角)的余角相等、等角(同角) 的补角相等.”的性质 2．会运用互为余角、互为补角的性质进行简单的计算，学习有条理的表述. 学习重点： 余角、补角的概念及性质 学习难点： 余角、补角的性质的应用 课前导学 自主学习 5、判断 （1）钝角的平分线把钝角分成两个锐角 ( ) （2）两个互补的角中必有一个是钝角 ( ) （3）两个锐角的和必定是直角或钝角 ( ) （4）两个互补的角中必有一个是钝角 ( ) （5）如果?????，那么??的补角比??的补角大 ( ) (6)如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直. ( ) （7）互余的两个角的比是4:6,则这两个角分别是40、60. ( ) ??6、若一个角的余角比它的补角的 10还小20，求这个角 3 课堂活动 自主学习 情境： (二次备课） 1 β α β α 观察图形

找出∠α, ∠β的度数 之间的关系。 活动一：

1、概念：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。简称互余，其中的 一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角。简称互补，其中一个角叫做另 一个角的补角。

注:⑴角?的余角表示为90???，角?的补角表示为180???.

⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与两角的位置无关. 2、做一做： 见课本P158 1、2

[思考]：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？

3、 练习：判断

（1）90?的角叫余角，180?的角叫补角。（ ） （2）一个角的补角一定比这个角大( )

（3）如果一个角有余角，那么这个角一定有补角（ ） （4）两个互余的角都是锐角( )

（5）如果∠A=400

，∠B=500

，那么∠A与∠B互为余角( )

（6）若∠A=400

，∠B=500

，∠C=900

，则∠A，∠B，∠C互为补角( ) 4、∠1、∠2互余，互补的符号语言的应用 ⑴ ∵?1和?2互余

∴?1??2?______(或?1?_____??2) 反之：∵?1??2?90?

∴?1和?2互余 ⑵ ∵?1和?2互补

∴?1??2?______(或?1?_____??2) 反之：∵?1??2?180?

∴?1和?2互补 活动二：

1、探索：如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 解:

2

如果将上述题中的互余换成互补，如何？ 归纳：同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的补角相等。 2、练习：书161页 练一练 1、2、3 3、拓展：

在直线PQ上任取一点O，过点O画一条射线OB，再分别画∠BOQ、∠BOP的平 分线OA和OC，则∠AOC等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？

练习:如图,?EOC??AOC??BOD?90?,图中 （1）与?BOC互补的角_________________ (2)相等的角有________________________ _____________________________ (3)互余的角有_____________________ ______________________________________ (4)互补的角有_________________________ ___________________________________________ 总结

本节课你有哪些收获？ 教学反思

课堂反馈 自主学习

3

2、

3、 已知??和??互为补角，其中?????，那么??的余角为（ ）

A、12(?????) B、112(?????) C、2?? D、不能确定

4、 如图，点O在直线PQ上，OA是?QOB的平分线，OC是?POB的平分线， 那么下列说法错误的是（ ）

A、?AOB与?POC互余 B、?POC与?QOA互余 C、?POC与?QOB互补 D、?AOP与?AOB互补

5、已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.

6、已知，如图，?AOB=160?，?AOC=90?，?BOD=90?，求?COD的度数 C

D

B

A O

4