北师大版精品全册教案 高中数学必修4教案（共158页）[无忧资源]

北师大版精品全册教案 高中数学必修4教案

第一章 三角函数

§1 周期现象与周期函数（1课时） 知识点

1、周期现象的概念，即什么叫周期现象；

2、周期现象的应用，即判断哪些属于周期现象； 3、周期函数的概念，即什么叫周期现象； 4、周期函数的应用，解题； 常考题型

1、举例判断下列哪些是周期现象（日出日落 ；潮汐；海啸；地震；钟表秒针转动；地球自转；地球公转；抛硬币正面朝上或朝下；某路口在某时刻通过的车辆数等）； 2、推算时间；3、推算图形；4周期函数的应用； 拓展 1、周期现象举例包括：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等 2、F（X+T）=F(X) 周期为 ; F(X+T)=-F(X) 周期为 ; F(X+T）=1/F(X) 周期为 ; F(X+T）=-1/F(X) 周期为 ; 3、判断周期现象的特征：1、经过相同的时间；2、出现相同的现象。（胡老师建议理解：1、有规律；2、知道前面的某个时刻的现象，必然知道下一个时刻的现象）

上课例题

课后练习

本册教案由毕优教育胡睿雅核心团队编著

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§2 角的概念的推广（2课时） 知识点

（1）角的概念，掌握正角、负角、零角以及锐角、钝角、平角、周角、直角等的概念；

（2）什么叫象限角、轴线角；

（3）理解任意角的概念，掌握所有与?角终边相同的角（包括?角）的表示方法；

（4）能表示特殊位臵（或给定区域内）的角的集合； （5）能进行简单的角的集合之间运算。 拓展点

1、区间角、区域角的表示方法；

2、a/n的现象确定方法（八卦图法和直接法） 3、角的终边的对称或者垂直问题

4、锐角，第一现象角，小于90°的角，大于0°小于90°的角的区分

课堂例题

课后练习

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§3 弧度制（1课时） 知识点

1. 弧度制的概念；

2. 角度与弧度的转化公式； 3. 常用特殊角的弧度数； 4. 弧长公式与扇形面积公式；

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§4.1 锐角的正弦函数§4.2 任意角的正弦函数§4.3正弦函数y＝sinx的图像（2课时） 教学目标： 知识与技能

（1）回忆锐角的正弦函数定义；（2）熟练运用锐角正弦函数的性质；（3）理解通过单位圆引入任意角的正弦函数的意义；（4）掌握任意角的正弦函数的定义；（5）理解有向线段的概念；（6）了解正弦函数图像的画法；（7）掌握五点作图法，并会用此方法画出[0，2π]上的正弦曲线。 过程与方法

初中所学的正弦函数，是通过直角三角形中给出定义的；由于我们已将角推广到任意角的情况，而且一般都是把角放在平面直角坐标系中，这样一来，我们就在直角坐标系中来找直角三角形，从而引出单位圆；利用单位圆的独特性，是高中数学中的一种重要方法，在第二节课的正弦函数图像，以及在后面的正弦函数的性质中都有直接的应用；讲解例题，总结方法，巩固练习。 情感态度与价值观 通过本节的学习，使同学们对正弦函数的概念有了一个新的认识；在由锐角的正弦函数推广到任意角的正弦函数的过程中，体会特殊与一般的关系，形成一种辩证统一的思想；通过单位圆的学习，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力。 二、教学重、难点

重点: 1.任意角的正弦函数定义，以及正弦函数值的几何表示。 2.正弦函数图像的画法。 难点: 1.正弦函数值的几何表示。 2.利用正弦线画出y＝sinx，x∈[0， 2π]的图像。 三、学法与教学用具 在初中，我们知道直角三角形中锐角的对边比上斜边就叫着这个角的正弦，当把锐角放在直角坐标系中时，角的终边与单位圆交于一点，正弦函数对应于该点的纵坐标，当是任意角时，通过函数定义的形式引出正弦函数的定义；作正弦函数y＝sinx图像时，在正弦函数定义的基础上，通过平移正弦线得出其图像，再归结为五点作图法。 教学用具:投影机、三角板

第一课时 §4.1 锐角的正弦函数 §4.2 任意角的正弦函数 一、教学思路 【创设情境，揭示课题】

我们学习角的概念的推广和弧度制，就是为了学习三角函数。请同学们回忆（1）角的概念的推广及弧度制、象限角等概念；（2）初中所学的正弦函数是如何定义的？并想一想它有哪些性质？学生思考回答以后，教师小结。（板书课题）

A 【探究新知】 对边b 在初中，我们学习了锐角α的正弦函数值：sinα＝斜边，

c

C a B a如图：sinA＝c，由于a是直角边，c是斜边，所sinA∈(0，1)。由于我们通常

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