人教版八年级下册第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 同步练习（含答案）

勾股定理 同步练习

一．选择题（共12小题）

1．已知一个直角三角形三边的平方和是50，则斜边长为（ ） A．4

B．5

C．10

D．25

2．C是BD上一点，AB=17，AD=8，如图△ABC中，∠D=90°，已知CB=9，则DC的长是（ ） A．8 B．9 C．6 D．15

3．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（ ） A．a2-b2=c2 B．∠A-∠B=∠C

C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=7：24：25

4．如图，正方形ABCD的面积是（ ） A．5 B．25 C．7 D．1

5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．设AB的长是m，下列关于m的四种说法，其中，所有正确说法的序号是（ ）

①m是无理数

②m可以用数轴上的一个点来表示 ③m是13的算术平方根 ④2＜m＜3 A．①② C．①②③

B．①③ D．②③④

6．如图1，以直角三角形的各边边边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A．直角三角形的面积

B．较小两个正三角形重叠部分的面积 C．最大正三角形的面积

D．最大正三角形与直角三角形的面积差

7．如图，在△ABC中，有一点P在直线AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则BP的最小值为（ ） A．4.8 B．5 C．4 D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=12，AB=5．分别以A，C为圆心，以大于线段AC长度的一半为半径作弧，F，两弧相交于点E，过点E，

F作

直线EF，交AC于点D，连结BD，则△ABD的周长为（ ） A．13 B．17 C．18 D．25

9．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m，0）（m＜6），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（ ） A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ） A．4或5 B．4或7 C．4或5或7 D．4或7或9

11．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3=60，则是（ ） A．12 B．15 C．20 D．30

的直角正方形S2的值

12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1-S2+S3+S4等于（ ） A．4 B．6 C．8 D．12

二．填空题（共5小题）

13．在直角坐标系中，已知点P的坐标为（5，12），则点P到原点的距离是 ． 14．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为 ．

15．如图，在△ABC中，AB=AC=4，E在边BC上且AE=3，∠BAE=90°，则CE的长为 ．

16．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．t= 时△ABP为直角三角形．