2013-2014学年上海市浦东新区七年级(下)期末数学试卷解析

点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，主要考查

学生的推理能力．

28．（6分）（2014春?浦东新区期末）如图，已知线段AB，其中点A（2，0），点B（﹣1，2）． （1）如果存在点C，使△ABC为等腰直角三角形，且以AB为直角边，写出点C的坐标； （2）如图2，若有D（﹣4，﹣2）、E（1，﹣4），求四边形ABDE的面积．

考点： 全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；三角形的面积；等腰直角三角形．

分析： （1）补成网格平面直角坐标系，然后根据网格结构找出点C的位置，再写出坐标即可；

（2）补成网格平面直角坐标系，再利用四边形ABDE所在的正方形的面积减去四周四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答： 解：（1）如图，C1（4，3），C2（1，5），C3（﹣3，﹣1），C4（0，﹣3）；

（2）如图，S四边形ABDE=6×6﹣×2×3﹣×3×4﹣×2×5﹣×1×4 =36﹣3﹣6﹣5﹣2 =36﹣16 =20．

点评： 本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，等腰直角三角形的性质，补成网格平面直角坐标系并

确定出等腰直角三角形的点C的位置是解题的关键．

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参与本试卷答题和审题的老师有：sjzx；星期八；sd2011；lanchong；zhjh；zcx；2300680618；caicl；wkd；sks；HJJ；bjy；守拙；ZJX；Linaliu；MMCH；Liuzhx；zhangCF；gsls；gbl210；zjx111（排名不分先后） 菁优网

2015年4月19日

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