电动机的直接转矩控制设计及仿真（毕业论文）

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?i???

2?=?i ????10?

1231?2??3???

?iA??i? （3-7） ?B???0??3?

??12112????iC???

2

2

2??第三行的元素取作

12，使相应的变换矩阵 ??1?

1?

1?22??

2?3??03?3? ??12112? ??

2

2

2??为正交矩阵，其优点在于逆矩阵等于矩阵的转置。有上式求得逆变换

?01??i?1A?2? ?31??i??B?=2????i???3??1?? ?i22?i? C???2?1???0??????1?2?322??再除去第三列，即得两相正交坐标系变换到三相坐标系的变换矩阵

????10? C=

213?323????22?? ?1??2?3?2??考虑到iA+iB+iC=0=0，代入并整理得

?30? ?i?????=?????i???12??22??iA?i? ??B??相应的逆变换

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（3-8）

3-9） 3-10） 3-11）

（（（??iA?? ??=??iB?????2316?0??1?2???i?? ?i? （3-12）

??? 以上只推导了电流变换阵，在前述条件下，电压变换阵和磁链变换阵与电流变换阵相同。

3.2异步电动机在αβ坐标系中的状态方程

若令?1=0，dq坐标系蜕化为αβ坐标系，即可得αβ坐标系中的状态方程

2 d?dt=npLmJL(inps??r?-is??r?)-TL rJ

d?r?=-1?LmdtTr?-ω?r?+is? rTr

d?r?1mdt=-

T?Lr?+ω?r?+Tis? rr2 dis?LmLmRsL2r?RrLmus?dt=?L?r?+ω?r?-is?+ sLrTr?LsLr?L2sLr?Ls2 dis?LmLmRsL2r?RrLmus?dt=?LL?r?-ω?r?-is+ srTr?LsLr?LL2?sr?Ls输出方程

Y=???22Ts???s?? 其中，状态变量

X=???s??s?iTs?is?? 输入变量

U=?us?uTs?TL? 电磁转矩

TnpLMe=

L(is??r?-is??r?) r1 6

3-13）

3-14） 3-15）

3-16） 3-17） 3-18）

3-19）

3-20）

3-21）

（ （ （（ （ （（（ （3.3定子磁链的计算

定子磁链的计算，有两相静止坐标下定子电压和电流通过定子磁链的电压型计算方程算出定子磁链。直接转矩控制系统需采用两相静止坐标（αβ坐标）计算定子磁链，而避开旋转坐标变换。αβ坐标系上定子电压方程 移相并积分后得

?s?=?(us?-Rsis?)dt （3-24） ?s?=?(us?-Rsis?)dt （3-25）

上式就是定子磁链计算模型，其结构如图3.3所示。显然，这是一个电压模型，如前所述，它适合于以中、高速运行的系统，在低速时误差较大，甚至无法应用。必要时，只好在低速时切换到电流模型，但这时上述能提高鲁棒性的优点就不得不丢失了。

d?s?=-Rsis?+us? （3-22） dtd?s?dt=-Rsis?+us? （3-23）

图3.3 定子磁链计算模型

3.4转矩的计算

由式（3-21）已知，在静止两相坐标系中电磁转矩表达式为

Te=

npLMLr(is??r?-is??r?)

3.5定子磁链调节器和转矩调节器

AψR和ATR分别为定子磁链调节器和转矩调节器，两者均采用带有滞环的双位式控制器，它们的输出分别为定子磁链幅值偏差Δ?s的符号函数和电磁转矩偏差ΔTe的符号函

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数。定子磁链给定?s*与实际转速ω有关，在额定转速以下，?s*保持恒定，在额定转速以上，?s*随着ω的增加而减小。若电磁转矩偏差ΔTe=Te*-Te>0，其符号函数sgn(ΔTe)=1，应使定子磁链正向旋转，使实际转矩Te加大；若电磁转矩偏差ΔTe=Te*-Te<0，sgn(ΔTe)=0,一般采用定子磁场停止转动，使电磁转矩减小。

根据磁链和转矩滞环比较器的输出信号，由电压选择表就可以得到控制异步电机的转矩和磁链所需要的电压矢量。根据磁链所在扇区和两个滞环比较器以及给定转矩极性鉴别器的输出信号就可以得到所需要的电压矢量。

3.6电压空间矢量PWM控制技术

经典SPWM控制技术主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。而电流跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦波附近变化，这就比只要求正弦电压前进了一步。然而交流电动机需要输入三相正弦交流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁场为目的来控制逆变器的工作，这种控制方法称做“磁链跟踪控制”，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的电压空间矢量实现的，所以又称“电压空间矢量PWM控制”。

3.6.1空间矢量的定义

交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的，如果考虑到他们所在绕组的空间位置，可以定义为空间矢量。在图3.4中，A、B、C分别表示在空间静止的电动机定子三相绕组的轴线，它们在空间互差

2?，三相定子相电压uAO、uBO、uCO分3别加在三相绕组上。可以定义三个定子电压空间矢量UAO、UBO、UCO，如图3.4所示。

图3.4 电压空间矢量

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