2016年春期八年级第一次月考数学试卷

2016年春期尹集中学第一次月考试卷

八年级数学

（本试卷满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列命题：

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的最短边是底边；

④等边三角形的高、中线、角平分线都相等； ⑤等腰三角形都是锐角三角形. 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2．如果 a+b<0，且 b＞0，那么 a、b、－a、－b的大小关系为（ ）

A．a＜b<－a＜－b B．－b

3.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于点D，则BD的长为（ ） A.157 B.

125 C.

207 D.215

4. 如图，在△ABC中，，点D在AC边上，

且，则∠A的度数为（ ） A. 30°

B. 36°

C. 45°

D. 70°

5.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A.8或10

B.8

C.10

D.6或12

6. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边cm，则最长边AB的长是（ ） A.5 cm

B.6 cm

C.5cm

D.8 cm

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7.如图，已知，，下列能使△≌△是（ ）

A. B. C. D.三个答案都是

8．若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足( )

A．a＝ B．a＞ C．a＜ D．a＝－

5656561 29.已知一个直角三角形的周长是

26，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积 为（ ）

A.5 B.2 C.

5 4 D.1

10.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果

cm，

那么△

的周长是

（ ）

A.6 cm B.7 cm C.8 cm

二、填空题（每小题3分，共24分）

D.9 cm

11.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝________°.

12．若(m?2)x2m?1?1?5是关于x的一元一次不等式，该不等式的解集为 ．

13.如图，在△ABC中，

，AM平分∠， cm，则点M到AB的距离是________

14.如图，在等边△ABC中，F是AB的中点， FE⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则

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_________，_________.

15．若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解， a的取值范围是 ．

16.在△ABC中，AB＝4,AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是 .

17．当k 时，代数式

25k?1(k－1)的值不小于代数式1－的值． 36的垂直平分线交

18.如图，已知于点，则

.

三、解答题（共46分）

19．（每小题4分，共8分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:

（1）3(x+2)－8≥1－2(x－1)； (2)

20.（6分）如图，在△ABC中，不重合），MD⊥BC，且交∠

，是

上任意一点（M与A

.

x?3x?5?1＞； 23的平分线于点D，求证：

21（7分）．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式

13m2?2m?11的值．

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22.（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E.求证：AD＝CE.

23（每小题4分，共8分）．当x为何值时，代数式2x?3x?12?3的值分别满足以下条件：（1）是非负数；（2）不大于1．

24.（10分）已知：如图，

，是

上一点，

于点，

的延长线交

的延长线于点.求证：△

是等腰

三角形．

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密 封 线 内 不 准 答 题