人教版八年级数学下册第18章平行四边形单元测试题含答案

第十八章 平行四边形

一、选择题(每小题4分，共28分) 1．如图18－Z－1，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是( ) A．BO＝DO B．AB＝CD

C．∠BAD＝∠BCD D．AC＝BD

图18－Z－1

图18－Z－2

2．如图18－Z－2，A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC＋∠ADC＝120°，则∠A的度数是( )

A．100° B．110° C．120° D．125°

3．如图18－Z－3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则CD和EF的大小关系是( )

A．CD＞EF B．CD＜EF C．CD＝EF D．无法比较

图18－Z－3

图18－Z－4

4．如图18－Z－4，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( )

A．AB＝BE B．DE⊥DC

C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE

5．如图18－Z－5，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°，有下列结论：①AE＝BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE＝∠BEF.其中结论正确的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

图18－Z－5

1

图18－Z－6

6．如图18－Z－6，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

图18－Z－7

7．如图18－Z－7，是边长分别为4和8的正方形ABCD、正方形CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为( )

A．2 2 B．2 C.2 D．1 二、填空题(每小题4分，共24分)

8．如图18－Z－8，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则?ABCD的周长是________．

图18－Z－8

图18－Z－9

9．如图18－Z－9，在菱形ABCD中，AB＝4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为________．

10．如图18－Z－10，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20 cm，AE＝5 cm，则AB的长为________ cm.

图18－Z－10

图18－Z－11

11．如图18－Z－11，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径1

作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两

2弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．

12．如图18－Z－12，正方形ABCD的边长为2 2，对角线AC，BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为________．

2

图18－Z－12

图18－Z－13

13．如图18－Z－13，在四边形ABCD中，P，M，N，Q分别是AC，AB，CD，MN的中点，AD＝BC，则∠PQM的度数为________．

三、解答题(共48分)

14．(12分)如图18－Z－14，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.

(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由； (2)若BD＝8 cm，求线段BE的长．

图18－Z－14

15．(12分)如图18－Z－15，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.

(1)求证：AO＝CO；

(2)若∠OCD＝30°，AB＝3，求△AOC的面积．

图18－Z－15

16．(12分)如图18－Z－16，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)求证：AF＝DC；

(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

3

图18－Z－16

17．(12分)如图18－Z－17，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.

(1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE； (2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

图18－Z－17

4