基于因子分析的中国建筑业竞争力分析与评价

基于因子分析的中国建筑业竞争力分析与评价 数学系 金融班 余泽南 12404127

摘要：

建筑业是国民经济的支柱产业，在整个现代化建设中具有重要的地位和作用。本文基于国泰安数据库中的2013年中国建筑业数据，采用因子分析的方法对中国31个省市的建筑业产业竞争力情况进行了排序。分析结果表明，尽管中央实施西部大开发，以及相关的少数民族地区扶植计划，但是中国建筑业的地区差异依然相当的明显，对其形成的原因进行阐述，并评价其结论对中国建筑业今后发展以及对落后地区的改善，缩小区域经济的差异具有重大的借鉴意义。

关键词：建筑业竞争力 因子分析 评价 引言： 随着，中国现代化进程的快速推进，中国经济的快速平稳的增长的，而作为中国国民经济支柱产业的建筑业，如何对其的发展的保证，实现各个地域的建筑业的差异性的缩小，客观的准确的明晰中国建筑业的格局，从而制定发展建筑业的发展战略，更好的改善落后地区建筑业，更加坚实作为支柱产业的建筑业。本文采用因子分析的方法，对中国的31个省市的建筑业情况进行分析，明确了各个地区在建筑业发展中的优势和不足，便于把握当时建筑业竞争力在中国各地区的情况，以期更好地为国民经济发展做出服务的同时，为缩小区域之间的经济差异作出贡献，更好的实现伟大祖国繁荣富强的强国梦，实现共产主义的共同理想。 一 指标的选取与指标解释[1] 影响中国建筑业区域竞争力的因素相当的复杂，本人主要依据国泰安数据库中的主要评价指标和资产负债相关指标对中国31个生活直辖市的建筑业区域竞争力进行分析。

建筑业总产值：建筑学术语。建筑业在一定时期内完成的以价值表现的生产总量，是反映建筑业生产成果的综合指标。通过它可以了解建筑业的生产规模、发展速度、经营成果，并为国家制订经济建设计划提供依据。

建筑业增加值：指建筑业企业在报告期内以货币表现的建筑业生产经营活动的最终成果。目前建筑业增加值采用分配法（收入法）计算，即从收入的角度出发，根据生产要素在生产过程中应得的收入份额计算。计算方法：建筑业增加值=本年提取的固定资产折旧+应付工资+应付福利费+管理费用中的劳动待业保险金、税金+工程结算税金及附加+工程结算利润

企业利税总额

：利税总额是指企业产品销售税金及附加、应交增值税、管理费用中税金和利润总额之和 利润总额 ：指企业在生产经营过程中各种收入扣除各种耗费后的盈余，反映企业在报告期内实现的盈亏总额 建筑业劳动生产率：是指建筑业劳动者在报告期内生产出建筑业产品的效率。它以建筑产品产量或价值和其相适应的劳动消耗量的比值来表示，是考核建筑业企业生产效率的提高和劳动节约情况的重要指标。在投入劳动力相同的情况下，企业创造的价值越多，劳动生产率越高；反之则低。建筑业企业常用的劳动生产率指标有以建筑业总产值、建筑业增加值计算的

劳动生产率。

负债合计是指企业所承担的能以，将以资产或劳务偿还的债务，偿还形式包括货币、资产或提供劳务。根据会计“资产负债表”中“负债合计”项的年末数填列

短期负债也叫流动负债是指将在1年（含1年）或者超过1年的一个营业周期内偿还的债务，包括短期借款、应付票据、应付账款、预收账款、应付工资、应付福利费、应付股利、应交税金、其它暂收应付款项、预提费用和一年内到期的长期借款等。

长期负债（long-term liability of long-term debt），又称为非流动负债，是会计分录的内容，是指期限超过1年的债务，1年内到期的长期负债在资产负债表中列入短期负债。长期负债与流动负债相比，具有数额较大、偿还期限较长的特点。因此，举借长期负债往往附有一定的条件，如需要企业指定某项资产作为还款的担保品，要求企业指定担保人。设置偿债基金等，以保护债权人经济利益。

所有者权益是指企业资产扣除负债后由所有者享有的剩余权益。包括实收资本（或股本）、资本公积、盈余公积和未分配利润。在股份制企业又称为股东权益。所有者权益是企业投资人对企业净资产的所有权。它受总资产和总负债变动的影响而发生增减变动。所有者权益包含所有者以其出资额的比例分享企业利润。与此同时，所有者也必须以其出资额承担企业的经营风险。所有者权益还意味着所有者有法定的管理企业和委托他人管理企业的权利。 二：因子分析简述以及过程[2] 1.因子分析的原理以及思想

在对某一个问题进行论证分析时，采集大量多变量的数据能为我们的研究分析提供更为丰富的信息和增加分析的精确度。然而，这种方法不仅需要巨大的工作量，并且可能会因为变量之间存在相关性而增加了我们研究问题的复杂性。因子分析法就是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。这样我们就可以对原始的数据进行分类归并，将相关比较密切的变量分别归类，归出多个综合指标，这些综合指标互不相关，即它们所综合的信息互相不重叠。这些综合指标就称为因子或公共因子。

因子分析法的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。这样，就能相对容易地以较少的几个因子反映原资料的大部分信息，从而达到浓缩数据，以小见大，抓住问题本质和核心的目的。

因子分析法的核心是对若干综合指标进行因子分析并提取公共因子，再以每

个因子的方差贡献率作为权数与该因子的得分乘数之和构造得分函数。因子分析法的数学表示为矩阵：X?AF?B，即:

?x1??11f1??12f2??13f3???1kfk??1??x2??21f1??22f2??23f3???2kfk??2??x3??31f1??32f2??33f3???3kfk??3 (k≤p)………………(1式) ??????xp??p1f1??p2f2??p3f3???pkfk??p 模型中，向量X?x1,x2,x3,?,xp?是可观测随机向量，即原始观测变量。F?f1,f2,f3,?,fk?是X ?x1,x2,x3,?,xp?的公共因子，即各个原观测变量的表达式中共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的具体含义必须结合实际研究问题来界定。A??ij?是公共因子F?f1,f2,f3,?,fk?的系数，称为因子载荷矩阵，?ij（i=1,2,.....,p;j=1,2,....,k)称为因子载荷，是第i个原有变量在第j个因子上的负荷，或可将?ij看作第i个变量在第j公共因子上的权重。?ij是xi与fj的协方差，也是xi与fj的相关系数，表示xi对fj的依赖程度或相关程度。?ij的绝对值越大，表明公共因子fj 对于xi的载荷量越大。B??1,?2,?3,?,?p?是X?x1,x2,x3,?,xp?的特殊因子，是不能被前k个公共因子包含的部分，这种因子也是不可观测的。各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的。

2.模型的统计意义

因子载荷矩阵A中有两个统计量对因子分析结果的经济解释十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。

（1）变量共同度的统计意义

h? 变量共同度是因子载荷矩阵A的第i行的元素的平方和。记为：

中：i=1,2,...,p）。

2i??（其

2ijj?1k它衡量全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映全部公共因子对变量 xi的影响。hi2越大，表明X对于F每一分量的依赖程度大。

对1式两边取方差，得：

Var(xi)??Var(f1)??Var(f2)????Var(fk)?Var(?i)??????i2（2式）

2i12i22ik2ijj?1i?1kp如果h?2i??j?1k2ij的结果接近Var(xi)，且?i2非常小，则因子分析的效果就比

较好，从原变量空间到公共因子空间的转化性质就好。

（2）公共因子的方差贡献的统计意义

2 因子载荷矩阵中各列元素的平方和记为：gj???ij（其中：

2i?1pj=1,2,...,k）。

g2j称为公共因子F?f1,f2,f3,?,fk?对X?x1,x2,x3,?,xp?的方差贡献，表示第j

个公共因子fi对于x的每一个分量xi(i=1,2,...,p)所提供的方差的总和，是衡量公共因子相对重要性的指标。

对2式进行变换，得：

Var(xi)??Var(f1)??Var(f2)????Var(fk)?Var(?i)??g???i2

2i12i22ik2jj?1i?1kp表明公共因子F?f1,f2,f3,?,fk?对X?x1,x2,x3,?,xp?的贡献越大，或g2j越大，

者说对X?x1,x2,x3,?,xp?的影响和作用就越大。如果将因子载荷矩阵A的所有

g2j(j=1，2，?，k)都计算出来，使其按照大小排序，就可以依此提炼出最有影响力的公共因子。

3.因子分析过程

3.1旋转前后因子的方差贡献率 旋转前

Factor1 Factor2 Factor3

SS loadings 6.827 1.200 0.061 Proportion Var 0.759 0.133 0.007 Cumulative Var 0.759 0.892 0.899

由于前两个因子的方差贡献率已经占到累计方差贡献率的80%以上，所以接下来进行前两个因子的的旋转

Factor1 Factor2 SS loadings 5.127 2.876 Proportion Var 0.570 0.320