2018-2019学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学试卷

限内．

7．（3分）（2019?洞口县模拟）如果一个正多边形的中心角是60?，那么这个正多边形的边数是( ) A．5

B．6

C．7

D．8

【考点】MM：正多边形和圆

【分析】根据正多边形的中心角和为360?和正多边形的中心角相等，列式计算即可． 【解答】解：Q正多边形的中心角和为360?，正多边形的中心角是60?，

?这个正多边形的边数?360?6． 60故选：B．

【点评】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角和为360?和正多边形的中心角相等是解题的关键．

8．（3分）（2017?辽阳）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为( ) A．1000(1?x)2?1000?440 C．440(1?x)2?1000

B．1000(1?x)2?440

D．1000(1?2x)?1000?440

【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程

【分析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，

1000(1?x)2?1000?440， 故选：A．

【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的增长率问题．

9．（3分）（2016?兰州）如图，在eO中，若点C是?AB的中点，?A?50?，则?BOC?(

)

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A．40?

B．45?

C．50?

D．60?

【考点】M4：圆心角、弧、弦的关系

【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出?AOB，根据垂径定理求出

1AD?BD，根据等腰三角形性质得出?BOC??AOB，代入求出即可．

2【解答】解：Q?A?50?，OA?OB， ??OBA??OAB?50?， ??AOB?180??50??50??80?， Q点C是?AB的中点，

1??BOC??AOB?40?，

2故选：A．

【点评】本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理，等腰三角形的性质的应用，注意：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦，其中有一对相等，那么其余两对也相等．

10．（3分）（2008?濮阳）如果关于x的一元二次方程k2x2?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( ) 1A．k??

41B．k??且k?0

41C．k??

4D．k…?1且k?0 4【考点】AA：根的判别式 【专题】16：压轴题

【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△?b2?4ac?0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

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【解答】解：由题意知，k?0，方程有两个不相等的实数根， 所以△?0，△?b2?4ac?(2k?1)2?4k2?4k?1?0． 又Q方程是一元二次方程，?k?0， 1?k??且k?0．

4故选：B．

【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△?0?方程有两个不相等的实数根； （2）△?0?方程有两个相等的实数根； （3）△?0?方程没有实数根． 注意方程若为一元二次方程，则k?0．

二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）

11．（4分）（2018秋?东莞市期末）二次函数y?4(x?3)2?7的图象的顶点坐标是 (3,7) ． 【考点】H3：二次函数的性质 【分析】由抛物线解析式可求得答案． 【解答】解：

Qy?4(x?3)2?7，

?顶点坐标为(3,7)，

故答案为：(3,7)．

【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在

y?a(x?h)2?k中，对称轴为x?h，顶点坐标为(h,k)． 12．（4分）（2018秋?龙湖区期末）已知：y?(m?2)xm【考点】G1：反比例函数的定义

k【分析】根据反比例函数的定义．即y?(k?0)，只需令m2?5??1、m?2?0即可．

x2?5是反比例函数，则m? ?2 ．

【解答】解：因为y?(m?2)xm所以x的指数m2?5??1，

2?5是反比例函数，

即m2?4，解得：m?2或?2； 又m?2?0，

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所以m?2，即m??2． 故答案为：?2．

k【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y?(k?0)转化为y?kx?1(k?0)x的形式．

13．（4分）（2018秋?龙湖区期末）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2?13x?36?0的根，则三角形的周长为 13 ．

【考点】A8：解一元二次方程?因式分解法；K6：三角形三边关系 【专题】11：计算题

【分析】利用因式分解法解方程得到x1?4，x2?9，再利用三角形三边的关系得到x?4，然后计算三角形的周长． 【解答】解：(x?4)(x?9)?0， x?4?0或x?9?0，

所以x1?4，x2?9， 因为3?6?9， 所以第三边长为4，

所以三角形的周长为3?6?4?13． 故答案为13．

【点评】本题考查了解一元二次方程?因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了三角形三边的关系．

14．（4分）（2018秋?龙湖区期末）设O为?ABC的内心，若?A?48?，则?BOC? 114

?．

【考点】MI：三角形的内切圆与内心 【专题】55：几何图形

【分析】利用内心的定义，OB，OC都是角平分线，因此可求出?OBC与?OCB的和，从而得到?BOC的度数．

【解答】解：QO是?ABC的内心， ?OB，OC分别平分?ABC，?ACB，

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