2018-2019学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学试卷

25．（9分）（2014?陕西模拟）如图，抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,?2)三点． （1）求此抛物线的解析式；

（2）P是第一象限内抛物线上一动点，过P作PM?x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A、P、M为顶点的三角形与?OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

第5页（共33页）

2018-2019学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2018秋?龙湖区期末）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(

)

A． B．

C． D．

【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形 【专题】558：平移、旋转与对称

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；

D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2．（3分）（2018秋?江海区期末）在平面直角坐标系中，点P(?3,4)关于原点对称的点的坐标是( ) A．(3,4)

B．(3,?4)

C．(4,?3)

D．(?3,4)

【考点】R6：关于原点对称的点的坐标 【专题】1：常规题型

【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．

第6页（共33页）

【解答】解：点P(?3,4)关于原点对称的点的坐标是：(3,?4)． 故选：B．

【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键． 3．（3分）（2018秋?龙湖区期末）已知关于x的一元二次方程x2?mx?8?0的一个根为1，则m的值为( ) A．1

B．?8

C．?7

D．7

【考点】A3：一元二次方程的解 【专题】1：常规题型

【分析】根据一元二次方程的解的定义把x?1代入方程得到关于m的一次方程，然后解一次方程即可．

【解答】解：Q关于x的一元二次方程x2?mx?8?0的一个根为1， ?1?m?8?0， ?m?7．

故选：D．

【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

4．（3分）（2018秋?龙湖区期末）将抛物线y?x2向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为( ) A．y?(x?2)2?3

B．y?(x?2)2?3

C．y?(x?2)2?3

D．y?(x?2)2?3

【考点】H6：二次函数图象与几何变换 【专题】535：二次函数图象及其性质

【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．

【解答】解：Q抛物线y?x2向左平移2单位，再向上平移3个单位，

?所得的抛物线的顶点坐标为(?2,3)，

?所得的抛物线解析式为y?(x?2)2?3．

故选：A．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，此类题

第7页（共33页）

目，利用顶点的变化求解更简便．

5．（3分）（2018秋?龙湖区期末）在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有( ) A．12个

B．14个

C．18个

D．28个

【考点】X8：利用频率估计概率

【专题】1：常规题型；543：概率及其应用

【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为0.3，然后根据概率公式计算即可． 【解答】解：设袋子中黄球有x个， 根据题意，得：解得：x?12，

即布袋中黄球可能有12个， 故选：A．

【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

x?0.30， 406．（3分）（2015?台州）若反比例函数y?函数的图象在( )

A．第一、二象限 B．第一、三象限 【考点】G4：反比例函数的性质

k

的图象经过点(2,?1)，则该反比例x

C．第二、三象限 D．第二、四象限

【分析】根据反比例函数图象在第一、三象限或在第二、四象限，根据(2,?1)所在象限即可作出判断．

【解答】解：点(2,?1)在第四象限，则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限． 故选：D．

【点评】本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y?k（1）k?0，(k?0)，

x反比例函数图象在第一、三象限；（2）k?0，反比例函数图象在第二、四象

第8页（共33页）