2018-2019学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2018秋?龙湖区期末）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(

)

A． B．

C． D．

2．（3分）（2018秋?江海区期末）在平面直角坐标系中，点P(?3,4)关于原点对称的点的坐标是( ) A．(3,4)

B．(3,?4)

C．(4,?3)

D．(?3,4)

3．（3分）（2018秋?龙湖区期末）已知关于x的一元二次方程x2?mx?8?0的一个根为1，则m的值为( ) A．1

B．?8

C．?7

D．7

4．（3分）（2018秋?龙湖区期末）将抛物线y?x2向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为( ) A．y?(x?2)2?3

B．y?(x?2)2?3

C．y?(x?2)2?3

D．y?(x?2)2?3

5．（3分）（2018秋?龙湖区期末）在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有( ) A．12个

B．14个

C．18个

D．28个

6．（3分）（2015?台州）若反比例函数y?函数的图象在( )

A．第一、二象限 B．第一、三象限

k

的图象经过点(2,?1)，则该反比例x

C．第二、三象限 D．第二、四象限

7．（3分）（2019?洞口县模拟）如果一个正多边形的中心角是60?，那么这个正多边形的边数是( ) A．5

B．6 C．7

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D．8

8．（3分）（2017?辽阳）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为( ) A．1000(1?x)2?1000?440 C．440(1?x)2?1000

B．1000(1?x)2?440

D．1000(1?2x)?1000?440

9．（3分）（2016?兰州）如图，在eO中，若点C是?AB的中点，?A?50?，则?BOC?(

)

A．40?

B．45?

C．50?

D．60?

10．（3分）（2008?濮阳）如果关于x的一元二次方程k2x2?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( ) 1A．k??

41B．k??且k?0

41C．k??

4D．k…?1且k?0 4二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）

11．（4分）（2018秋?东莞市期末）二次函数y?4(x?3)2?7的图象的顶点坐标是 ． 12．（4分）（2018秋?龙湖区期末）已知：y?(m?2)xm2?5是反比例函数，则m? ．

13．（4分）（2018秋?龙湖区期末）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2?13x?36?0的根，则三角形的周长为 ．

14．（4分）（2018秋?龙湖区期末）设O为?ABC的内心，若?A?48?，则?BOC? ?．

15．（4分）（2018秋?龙湖区期末）如图，?ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，

P为?ABC内一点，将?ABP绕点A逆时针旋转后与?ACP?重合，若AP?1，

那么线段PP?的长等于 ．

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16．（4分）（2019?房山区模拟）从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为 ． 三、解答题（本大题3小题，每题6分，共18分）

17．（6分）（2015?从化市一模）如图，已知AB是eO的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．求证：?ABC∽?POA．

18．（6分）（2018秋?龙湖区期末）为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为“单人组”和“双人组”．小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

19．（6分）（2018秋?龙湖区期末）如图，在边长为1的正方形网格中，?ABC的顶点均在格点上，把?ABC绕点C逆时针旋转90?后得到△A1B1C． （1）画出△A1B1C；

（2）求在旋转过程中，CA所扫过的面积．

四、解答题：（本题包括3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）（2017?眉山）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．

（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；

（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

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21．（7分）（2018秋?龙湖区期末）如图，直线y?x?2与y轴交于点A，与反比例函数

ky?(k?0)的图象交于点C，过点C作CB?x轴于点B，AO?2BO，求反比例函数的

x解析式．

22．（7分）（2018秋?龙湖区期末）如图所示，在?ABC中，?BAC?120?，以BC为边向外作等边三角形BCD，把?ABD绕点D按顺时针方向旋转60?后到?ECD的位置，若AB?6，AC?4，求?BAD的度数和AD的长．

五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）（2018秋?龙湖区期末）如图，BD为eO的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB． （1）求证：AB2?AEgAD；

（2）若AE?2，ED?4，求图中阴影的面积．

24．（9分）（2017?乐山）如图，以AB边为直径的eO经过点P，C是eO上一点，连结PC交AB于点E，且?ACP?60?，PA?PD． （1）试判断PD与eO的位置关系，并说明理由；

（2）若点C是弧AB的中点，已知AB?4，求CEgCP的值．

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