江苏省扬州市梅岭中学2017届九年级第一学期第一次月考数学试卷

江苏省扬州市梅岭中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题

（时间：120分钟 ）

一、 精心选一选（每题3分，共24分） 题 号 答 案 1 2 23 4 25 6 7 8 1．已知关于x的方程，（1）ax+bx+c=0；（2）x-4x=0；（3）1+（x-1）（x+1）=0；（4）3x=0中，一元二次方程的个数为（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．一元二次方程x﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ） A．（x+4）=17

2

22B．（x+4）=15

2

2

C．（x﹣4）=17 D．（x﹣4）=15

22

3．一元二次方程x+x﹣1=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根

B． 有两个相等的实数根 D． 无法判断

4．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ） A. 65°

B．25°

C． 15°

D． 35°

5．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是 （ ） A．当a＜5时，点B在⊙A内 C．当a＜1时，点B在⊙A外

B． 当1＜a＜5时，点B在⊙A内 D． 当a＞5时，点B在⊙A外

第4题 第6题 第8题

6．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、

（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ） A．（2，3） B． （3，2） 7．下列命题正确的个数是（ ） （1）直径是圆中最大的弦． （2）长度相等的两条弧一定是等弧． （3）半径相等的两个圆是等圆．

C．

（1，3）

D．

（3，1）

（4）面积相等的两个圆是等圆． （5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧．

A．2

B．3 C．4 D．5

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线 y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ） A． 22

二、细心填一填（每题3分，共30分）

9．一元二次方程x2=x的解为 ． 10．若关于

B． 24

C． 10

D． 12

x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围

2

是 .

11．若矩形的长和宽是方程2x﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为______． 12．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m= ． 13．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a﹣b，根据这个规则，方程 （x﹣1）*9=0的解为____ __．

第14题 第15题 第16题

14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC= 度．

15．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为__ __．

16.如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是__ _．

17．如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动， AB=

，连接OC，CD⊥OC交⊙O于点D．

2

则CD的最大值为___ _． 第17题

18．如果关于x的一元二次方程ax+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 （写出所有正确说法的序号）

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