当前位置：首页 > 江苏省无锡市滨湖区2016届九年级数学4月调研试题
2016年无锡市滨湖区九年级调研考试
数 学 试 题
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 考试时间为120分钟，试卷满分130分． 注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项
是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）
1．化简16 得 （ ▲ ） A．±4 B．±2 C．4 D．－4
2．方程x－3＝2x－4的解为 （ ▲ ） A．1 B．－1 C．7 D．－7
3．若a＞b，则下列式子中一定成立的是 （ ▲ ） A．a－2＜b－2 B．＞ C．2a＞b D．3－a＞3－b
22
4．若一次函数y＝kx＋b的图像经过点P（－2，3），则2k－b的值为 （ ▲ ） A．2 B．－2 C．3 D．－3
5．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，下面叙述正确的
是 （ ▲ ） A．P（正面向上）＞P（反面向上） B．P（正面向上）＜P（反面向上） C．P（正面向上）＝P（反面向上） D．无法确定
6．cos30°的值为 （ ▲ ） 1233
A． B． C． D．
2223
ab
7．已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为 （ ▲ ） A．3cm B．6cm C．9cm D．3cm或6cm
8．如图，已知⊙O的直径为8cm，A、B、C三点在⊙O上，且∠ACB＝30°，则AB长为（ ▲ ） A．3cm B．4cm C．22cm D．23cm
BANMD y A 2 M P 22 N 2y＝kx （第9
题）
ECO （第10题） x 9．如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，则BM∶DN等于
（ ▲ ） A．1∶2
B．1∶3 C．2∶3 D．以上都不正确
10．如图，已知正比例函数y＝kx（k＞0）的图像与x轴相交所成的锐角为70°，定点A的坐标为
（0，4），P为y轴上的一个动点，M、N为函数y＝kx（k＞0）的图像上的两个动点，则AM＋
MP＋PN的最小值为 （ ▲ ）
A．2 B．4sin40°
C．23 D．4sin20°(1＋cos20°＋sin20°cos20°) 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置
上．）
11．为响应国家“制造强国战略”，某大型企业系统推进工厂信息化再造、自动化及装备智能化的
深度融合，积极打造智能工厂，2015年仅人工费就节约1 200 000 000元，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 元．
12．函数y＝x－5中自变量x的取值范围为 ▲ ．
13．若将反比例函数y＝的图像向下平移4个单位后经过点A(3，－6），则k＝ ▲ ． 14．“对顶角相等”的逆命题是 ▲ （填“真”或“假”）命题．
15．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 ▲ ．
kx
16．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB＝DE，请添加一个条件 ▲ ，使
△ABC≌△DEF．
B俯视图 FBADM 主视图
N
AED左视图
（第16题）
ECF（第17题）
（第18题）
C17．一个三棱柱的三视图如图所示，已知主视图、左视图、俯视图的面积分别为12、4、3，则左
视图中MN的长为 ▲ ．
18．如图，E是正方形ABCD内一点，E到点A、D、B的距离EA、ED、EB分别为1、32、25，延
长AE交CD于点F，则四边形BCFE的面积为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文
字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
1－2022
（1）计算：|－3|－??＋2016； （2）若a＝b＋2，求代数式3a－6ab＋3b的值．
?2?20．（本题满分8分）
x－4≤0，??1
（1）解方程：－＝1； （2）解不等式组：?x－11
x－2x＋2＞．??32
x
21．（本题满分8分）如图，已知E、F为平行四边形
AFEBCDABCD 的对角线上的两点，且BE＝DF，∠AEC＝90°． 求证：四边形AECF为矩形．
22．（本题满分8分）如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上异于A、B的
一个动点，作∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线与BC的延长线交于点E，连接BD交AC于点F．小明经操作发现如下两个结论：①∠E为直角；②FA＝FB．请你分别判断这两个结论是否成立．若成立，请给予证明；若不成立，请补充条件，使之成立．
23．（本题满分7分）在学习了“普查与抽样调查”之
后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）本次抽查活动中共抽查了 ▲ 名学生； （2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为
360人、400人、540人．
①估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有
▲ 名；
②为了估算出该校视力低于4.8的学生数，小明是这样计算的： 步骤一：计算样本中视力低于4.8的学生比例：
10＋25＋30
3100%≈44.83% .
(10＋35)＋(25＋25)＋(30＋20)
步骤二：用样本估计总体，从而求得全校视力低于4.8的学生数： (360＋400＋540)344.83%≈583（名）.
3530252015105七年级八年级九年级学生人数EDFAOBC视力低于4.8视力不低于4.8年级 请你判断小明的估算方法是否正确？如果正确，请你计算出扇形统计图中“视力低于4.8”
的圆心角的度数；如果不正确，请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．
24．（本题满分7分）如图，转盘被等分成6个扇形，每个扇形上依次标
有数字1，2，3，4，5，6．在游戏中特别规定：当指针指向边界时，重新转动转盘．
（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数大于4的概率
为 ▲ ；
（2）请用画树状图法或列表法等方式求出“两次转动转盘，指针指
向的数都大于4”的概率．
25．（本题满分8分）如图，一艘船以每小时24海里的速度向北偏西75°方向航行，在点A处测
得灯塔P在船的西北方向．航行40分钟后到达点B处，这时灯塔P恰好在船的正北方向．已知距离灯塔9海里以外的海区为安全航行区域．问：这艘船能否按原方向继续向前航行？为什么？
26．（本题满分10分）某宾馆共有80个房间可供顾客居住．宾馆负责人根据前几年的经验作出预
测：今年5月份，该宾馆每天的房间空闲数y（间）与每天的定价x（元/间）之间满足某个一次函数关系，且部分数据如表所示．
每天的定价x（元/间） 每天的房间空闲数y10 （间） 15 25 ? 208 228 268 ? 西ABP北612543 （1）该宾馆将每天的定价x（元/间）确定为多少时，所有的房间恰好被全部订完？ （2）如果宾馆每天的日常运营成本为5000元，另外，对有顾客居住的房间，宾馆每天每间还
需支出28元的各种费用，那么单纯从利润角度考虑，宾馆应将房间定价确定为多少时，才能获得最大利润？并请求出每天的最大利润．
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