（优辅资源）版河北省冀州高一下学期期末考试数学（理）试题A卷Word版含答案

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试卷类型：A卷 河北冀州中学

2016-2017学年度下学期期末 高一年级理科数学试题

（ 考试时间：120分钟 分值：150分）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A?{1,2,3,4},B?{y|y?3x?2，x?A},则AB= ( )

A.{1}

B.{4}

C.{1,3}

D.{1,4}

?x?y?2?0,?2.设变量x，y满足约束条件?2x?3y?6?0, 则目标函数z?2x?5y的最小值为

?3x?2y?9?0，?( ) A.?4

B.6

C.10

D.17

3. 在△ABC中，如果sin A＝3sin C，B＝30°，角B所对的边长b＝2，则△ABC的面积为( )

A．1 B.3 C．2 D．4

4.已知点A(1,3),B(4,-1),则与AB同方向的单位向量是（ ）

?34??43??34?A. ?,?? B.?,?? C.??,? D. ?55??55??55??43???,? ?55?5.已知等差数列?an?中，前n项和为Sn，若a2?a8?10，则S9?（ ） A.36

B.40

3

C.42 D.45

6.a，b为正实数，若函数f(x)＝ax＋bx＋ab－1是奇函数，则f(2)的最小值是( )

A．2 B．4 C．8 D．16

7. 若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最近距离等于1,则半径r的值为 ( ) A.4

B.5

C.6

D.9

8. 函数y?loga?x?2??1?a?0,a?1?的图像恒过定点A，若点A在直线

mx?ny?1?0上，其中m?0,n?0，则

12?的最小值为（ ） mnA.3?22

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B.3?23 C.7 D.11

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?39.若cos(??)?，则sin2??（ ）

457117A. B. C.? D.? 25552510.如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边BD长为2;侧视图为一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且AB=BC=1,则此几何体的体积是( ) A.

1 2B. 2 C.

2 2D.1

11.已知等差数列前n项和为Sn，若S13＜0，S12＞0，则在数列中绝对值最小的项为( )

A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项

12.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则AF?BC的值为 ( )

51111A.? B. C. D.

8848第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。

ax?11?0(??,?1)(,??)213.已知关于x的不等式x?1的解集是．则a? ． 14. 在锐角△ABC中，AB＝3，AC＝4，S△ABC＝33，则BC＝________． 15.实数x,y满足x?y?xy?1，则x+y的最小值为_________．

16.已知数列?an?中，a1?1,an?2an?1?2n(n?2)，则an?________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤。

??17、已知函数f(x)=4tan xsin(?x)cos(x?)?3 .

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??（1）求f(x)的定义域与最小正周期； （2）讨论f(x)在区间[?,]上的单调

44性.

18．已知数列?an?是首项为正数的等差数列，a1?a2?3，a2?a3?15. （1）求数列?an?的通项公式；（2）设bn??an?1??2n，求数列?bn?的前n项和

aTn.

19.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°. BC=CC1=a，AC=2a.

（1）求证：AB1⊥BC1；

（2）求二面角B—AB1—C的正弦值；

20. 已知圆C的方程:x+y-2x-4y+m=0,其中m<5. (1)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且|MN|=

45,求m的值; 52

2

(2)在(1)的条件下,是否存在直线l:x-2y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为

5? 5若存在,求出c的取值范围;若不存在,说明理由.

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c，C所对的边分别为a，b，21.在?ABC中，内角A，已知A?B，（1）求tanC的值；

（2）若?ABC的面积为3，求b的值.

22. 已知函数f?x??log4(4x?1)?2kx (k?R)是偶函数． (1)求k的值；

(2)若方程f?x??m有解，求m的取值范围．

?4，b2?a2=

12c.2期末试题理科答案

A.1-5DBBAD 6-10CAADA 11-12CB B.1-5BCADD 6-10BBACC 11-12BA

13. 2, 14. 15.— 16.

17、

的定义域为.

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