《3.2.1平面直角坐标系》导学案

陈仓区拓石二中 优化教学模式 构建高效课堂 八年级数学上册高效课堂实验

《3.2.1平面直角坐标系》导学案

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教学目标

1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2．认识并能画出平面直角坐标系；

3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

一、感受生活中的情境，导入新课

认真阅读课本58页的引例，小组讨论完成做一做

二、分类讨论，探索新知

1．自学课本，理解以下概念：平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

（1）写出图中A、B、C、D、E各点的坐标

（2）在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。

如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置可以用坐标表示为 。“大成殿”的位置可以用坐标表示为 。在上述条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？

2.认真阅读课本59页例1，回答下列问题

（1）B 、C两点的坐标有什么关系？线段BC的位置有什么特点？

（2）E、C两点的坐标有什么关系？线段EC的位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

3.完成课本60页做一做，并在小组内进行交流。

三、归纳小结

四、巩固练习：认真阅读课本61页习题5.3，并在小组内进行交流。

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五、拓展训练：

1、点P(-2,3)在第____象限.

2、若点A(a,b)在第四象限,则a 0,b 0。

3、若点P(a,b)满足ab>0，则点P在第______ 象限.

4、如果点A在x轴上，且点A坐标是(a,b)；点B在y轴上，且点B的坐标是(c,d),且A、B与原点不重合，则你可确定a,b,c,d中哪几个字母的数据？_____________

5、如图是画在方格纸上的某行政区简图，

(1)则地点B，E，H，R的坐标分别为：

(2)在图中，(2,4)、(5,3)、(7,7)、(11,4)所代表的是那些地点？

6、思考并解决：

问题1如果一些点的横坐标相同，那么这些点的连线与坐标轴有什么关系？纵坐标呢？

问题2坐标轴上的点有什么特点？

问题3练习：指出下列各点所在象限或坐标轴：

A（－1，－2.5）， B（3，－4）， C（?1，5）， 4D（3，6）， E（－2.3，0）， F（0，）， G（0，0）

7、已知直角坐标系中有3个点A（1,2）、O（0,0）、B（3,0）。以这3点为顶点画平行四边形，建立平面直角坐标系，找出满足条件的所有点，并写出这些点的坐标。

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