2003年安徽省中考试题试题

2003年安徽省中考试题数学试题

考生注意：本卷一至八大题全体考生必做，附加题报考理科实验班的考生必做，一至八大题共24小题，满分150分；附加题共2小题，满分20分。考试时间120分。

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的标号填在题后的括号内。 1、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是??（ ） A：－10℃、－7℃、1℃ B：－7℃、－10℃、1℃ C：1℃ 、－7℃、－10℃ D：1℃ 、－10℃、－7℃

2、下列运算正确的是?????????????????????????????????（ ） A：a2·a3=a6 B：a3÷a=a3 C：(a2)3=a5 D：(3a2)2=9a4 3、函数y?x中自变量x的取值范围是?????????????????????????（ ） 1?xA：x≠0 B：x≠1 C：x>1 D：x<1且x≠0

4、下列多项式能因式分解的是?????????????????????????????（ ） A：x2-y B：x2+1 C：x2+y+y2 D：x2-4x+4 5、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有??????????????????（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 ABC第5题图D 5、下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（华东版教材试验区试题）?????（ ）

6、一种花边是由如图的弓形组成的， 弧ACB的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为??（ ） A：2 B：

516 C：3 D： 23CAD第6题图B

7、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在?????????????????（ ） A：x轴正半轴上 B：x轴负半轴上 C：y轴正半轴上 D：y轴负半轴上

8、如图，⊙O1与⊙O2相交，P是⊙O1上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能是?（ ） A：1，2 B：1，3 C：1，2，3 D：1，2，3，4

O1O2

9、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为?????????????????（ ） A：(1+x)2=2 B：(1+x)2=4 C：1+2x=2 D：(1+x)+2(1+x)=4

10、如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为?????（ ）

第8题图

AEDPBFC

二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 11、资料表明，到2000年底，我省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有____个有效数字。 12、用“84”消毒液配制药液，对白色衣物进行消毒，要求按1：200的比例进行稀释。现要配制此种药液4020克，则需“84”消毒液____ 克。

13、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例。已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是____。

14、城镇人口占总人口比例的大小表示城填化水平的高低。由下面统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是___________。

14、我国近期每日公布非典疫情，其中有关数据的收集所采用的调查方式是_______ 。（华东版教材试验

l试题）

A15、如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论： ①AB∥CD ②AB=BC ③AB⊥BC ④AO=OC 其中正确的结论是______________。 （把你认为正确的结论的序号都填上） ．．． 三、（本题共两小题，每小题8分，共16分） 16、已知：x??1,y?【解】

BOD2,求x2?y2?xy的值。

C第15题图?x?1?1①?17、解不等式组：?2

??1?2?x?2??3②【解】

四、（本题共两小题，每小题8分，共16分） 18、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。 求证：△ABF≌△DAE

【证明】

EAHDBFGCx2?12x?2?3 19、解方程：xx?1【解】

五、（本题共两小题，每小题10分，共20分）

20、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？ 【解】

21、如图是五角星，已知AC=a，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）。

【解】 六、（本题满分12分）

22、已知函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2） （1） 求这个函数的解析式；

（2） 画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3） 当x>0时，求使y≥2的x的取值范围。

【解】（1）

（2） （3） 七、（本题满分12分）

23、某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示： 景点 原价（元） 现价（元） 平均日人数（千人） A 10 5 1 B 10 5 1 C 15 15 2 D 20 25 3 E 25 30 2 （1） 该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？

（2） 另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问

游客是怎样计算的？

（3） 你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？ 【解】（1）

（2） （3） 八、（本题满分14分）

24、如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把这与正三角形的接近程度称为“正度”。在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等。 β设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β。要求“正度”bb……的值是非负数。 同学甲认为：可用式子|a-b|来表示“正度”，|a-b|αα的值越小，表示等腰三角形a越接近正三角形； 同学乙认为：可用式子|α-β|来表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。 探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？ （2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）； （3）请再给出一种衡量“正度”的表达式 【解】（1） （2） （3） 附加题（共两小题，每小题10分，共20分）报考理科实验班的学生必做，不考理科实验班的学生不要做。） 1、要将29个数学竞赛的名额分配给10所学校，每所学校至少要分到一个名额。 （1） 试提出一种分配方案，使得分到相同名额的学校少于4所； （2） 证明：不管怎样分配，至少有3所学校得到的名额相同；

（3） 证明：如果分到相同名额的学校少于4所，则29名选手至少有5名来自同一学校。

A【解】（1） 【证】（2） 【请】（3）

2、如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A1对边A3A4的中点，连结A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线。如果五边形的每条中

AA对线都将五边形的面积分成相等的两部分。

求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行。 【证】

ABA

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