人教版高中物理必修2第五章曲线运动向心加速度典型例题分析(含解析)

[思路分析]皮带轮传动的是线速度,所以ac两点线速度大小相等。所以A,B错;a,d两点加速度由a=v2/r有:aa=vc2/r,ad=(2vc2)2/4r,所以aa=ad;在b,c,d中,由a=ω2r,有b点加速度最小，所以C,D正确. [答案] CD

[方法总结](1)在传动装置中要抓住两个基本关系:皮带(或齿轮)带动的接触面上线速度大小相等，同一转轴上的各部分角速度相等.

(2)在线速度相等的情况下，比较向心加速度的大小，用公式a=vc2/r;在角速度相等的情况下,用公式a=ω2r则较为方便.

[变式训练5]如下图,一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的1/3,当大轮边上P点的向心加速度是12cm/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度多大?

Q

PS

[答案] as=4cm/s2 ; aQ=24 cm/s2

[综合拓展]向心加速度大小a=v2/r= rω2=(2π/T)2R;向心加速度方向时刻指向圆心,与速度方向垂直。圆周运动知识与其他力学知识相结合解决问题.

[例6]如图所示,定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动在重物由静止下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω= rad/s,向心加速度a= m/s2

[思路分析]重物下落1m时,瞬时速度为v?2ax?2m/s

显然,滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s,故滑轮转动的角速度,即滑轮边缘上每一点的转动角速度为:

ω=v/r=(2/0.02)rad/s=100rad/s 向心加速度为

a= rω2=1002×0.02m/s2=200m/s2 [答案] ω=100rad/s a=200m/s2

[方法总结]本题讨论的是变速运动问题，重物落下的过程中滑轮运动的角速度，轮上各点的线速度都在不断增加，但在任何时刻角速度与线速度的关系(v=ωr),

向心加速度与角速度,线速度的关系(a= rω2=v2/r)仍然成立.