2017届福建省漳州市高三下学期普通高中毕业班5月质量检查数学(文)试题Word版含解析

2017届福建省漳州市高三下学期普通高中毕业班

5月质量检查数学（文）试题

一、选择题

?1，0，1?，则eRA?B?（ ） 1．已知集合A?xx?10,B???2，A. {-2，-1} B. {-2} C. {-1，0，1} D. {0，1}

【答案】A

【解析】由题意可得： A?xx?1,则CRA?{x|x??1},CRA?B???2,?1?. 本题选择A选项.

???????1?i的虚部为（ ） 2?i3311A. ? B. C. D. ?

55552．复数z?【答案】C

?1?i??1?i??2?i?31【解析】由题意可得： z?????i，

2?i55?2?i??2?i?据此可得复数z??1?i1的虚部为. 2?i5本题选择C选项.

3．在数列?an?中， a1?2,an?1?an?2,Sn为?an?的前n项和，则S10?（ ） A. 90 B. 100 C. 110 D. 130

【答案】C

【解析】由递推公式可知该数列是公差为2的等差数列，由等差数列求和公式可得：

S10?10?2?10?9?2?110. 2本题选择C选项.

4．五张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率等于（ ） A.

1123 B. C. D. 3255【答案】D

【解析】取出的两个数一个奇数一个偶数，则两数之和为奇数，结合古典概型公

式可得：

取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率等于p?本题选择C选项.

3?23?. 2C55

5．为了得到函数y?cos2x的图象，只要把函数y?sin?2x?A. 向右平行移动

?????的图象上所有的点（ ） 3?5?5?个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 12125?5?C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度

66【答案】B

【解析】cos2x?sin?2x???????5??5??????sin2x????sin2x????????, ?2?66?12?3??????即为了得到函数y?cos2x的图象，只要把函数y?sin?2x???3??的图象上所有的点向左平行移动

5?个单12位长度.

点睛：由y＝sin x的图象，利用图象变换作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是

?个单位． ?6．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 【答案】B

【解析】如图所示，题中的几何体是棱长为2的正方体被平面ABCD截得的正方体的下部分，很明显截得的两部分是完全一致的几何体，则该几何体的体积为V?本题选择B选项.

13?2?4. 2

7．已知函数f?x?={21?x,x?12??x?2?,x?1，若f?m??1，则f?1?m??（ ） 4A. -1 B. -4 C. -9 D. -16 【答案】B

【解析】当x?1时，函数值非正，据此可得m?1，即： 2则f?1?m??f?4????4?2???4.

本题选择B选项.

点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．

(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．

8．如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90?榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30?，则正四棱柱的高为（ ）

21?m?1?m??3，由m?1可知： m?3，4

A. 26 B. 27 C. 42 D. 5 【答案】D

【解析】该几何体可以整理为一个长宽高分别为h,4,1的长方体，其中h为四棱柱的高，该长方体的外接球半径： R?1?h2?22?12,据此可得： S?4?R2??h2?22?12???30?，解得： h?5， 2即正四棱柱的高为5. 本题选择D选项.

9．函数f?x???1?cosx?sinx在??,?上的图象大致是（ ）

??A. B.

C. 【答案】A

D.

【解析】对函数进行求导： f'?x????sinx??sinx??1?cosx??cosx??cosx?1??2cosx?1?， 由f'?x??0可得： ??3?x??3，即函数f?x?在区间?????????,?上是增函数，在区间???,??和区间

3??33??????,??上是减函数， ?3?观察所给选项，只有A选项符合题意. 本题选择A选项.

10．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，则右边程序框图输出的S表示的是（ ）