(完整word版)5.2.2平行线的判定(1)同步练习(含答案)

5.2.2 平行线的判定(1)

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主要内容:从同位角、内错角、同旁内角考虑判定直线平行的方法 一、课堂练习: 1.如图:

(1)已知?3??4,求证l1∥l2 证明:∵?3??4( 已知 ) ____=∠3( 对顶角相等 ) ∴____=∠4

∴l1∥l2( 同位角相等,两直线平行 )

从而得到定理 ； (2)已知?3??5?180o,求证l1∥l2 证明:∵?3??5?180o( 已知 )

_____+∠5=180( 邻补角相等 ) ∴∠3=_______( 同角的补角相等 )

∴l1∥l2( 内错角相等,两直线平行 )

从而得到定理 . 2.如图:

(1)如果∠1＝∠B,那么 ∥ 根据是 (2)如果∠4＋∠D＝180,那么 ∥ 根据是

Do0

l32 3 5 4

1

l1l2

ABCEF2134(3)如果∠3＝∠D,那么 ∥ 根据是

1

(4)如果∠B＋∠ ＝180o,那么AB∥CD,根据是 (5)要使BE∥DF,必须∠１＝ ,根据是 3.在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,如图,已经知道?2是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以判断两条直线是否平行?为什么?

51234铁轨枕木二、课后作业:

4.如图,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁DE,使DE∥BC.如果

?ABC?31,?ADE应为多少度?

oADE

BOC5.如图,一个弯形管道ABCD的拐角?ABC?120o,?BCD?60o,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?

2

D

C

A B 6.如图,这是两条道路互相垂直的交通路口,你能画成它的平面示意图吗?类似地,你能画出两条道路成75o角的交通路口的示意图吗?

7.如图,直线a、b、c被直线l所截,量得?1??2??3. (1)从?1??2可以得出直线 ∥ , 根据 ； (2)从?1??3可以得出直线 ∥ , 根据 ； (3)直线a、b、c互相平行吗?根据是什么?

8.如图,为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=90o,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.

三、新课预习:

长安街平安大道l213bca5二环路12349.如图,已知直线l1、l2、l3被直线l所截,???105o,???75o,???75o,运用已知条件,你能找出哪两条直线是平行的吗?若能,请写出理由.

3

l???1l1l2l3参考答案

一、课堂练习: 1.如图:

(1)已知?3??4,求证l1∥l2

l3 证明:∵?3??4( 已知 )

????1 ????3( 对顶角相等 ) ∴????1 ????4

∴l1∥l2( 同位角相等,两直线平行 )

从而得到定理 内错角相等,两直线平行 ； (2)已知?3??5?180o,求证l1∥l2 证明:∵?3??5?180o( 已知 )

????4 ????5?180o( 邻补角相等 ) ∴?3?????4 ??( 同角的补角相等 )

∴l1∥l2( 内错角相等,两直线平行 )

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1

l1l2

从而得到定理 同旁内角互补,两直线平行 . 2.如图:

(1)如果∠1＝∠B,那么 AB ∥ CD

BACEF根据是 同位角相等,两直线平行 (2)如果∠4＋∠D＝180,那么 BE ∥ DF 根据是 同旁内角互补,两直线平行

o2134D(3)如果∠3＝∠D,那么 BE ∥ DF 根据是 内错角相等,两直线平行 (4)如果∠B＋∠ 2 ＝180o,那么AB∥CD,根据是 同旁内角互补,两直线平行 (5)要使BE∥DF,必须∠１＝ ∠D ,根据是 同位角相等,两直线平行

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