北师大版数学九年级上册 第一学期期末测试卷

第一学期期末测试卷

一、选择题(每题3分，共30分) 1．如图，空心圆柱的主视图是( )

2．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为( )

A．1 C．1或－1

B．－1 1D.2

3．已知反比例函数的图象经过点P(1，－2)，则这个函数的图象位于( )

A．第一、三象限 C．第二、四象限

B．第二、三象限 D．第三、四象限

4．已知线段a，b，c，求作线段x，使ax＝bc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是( )

5．若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为( ) A．－1 C．1

B．0 D．2

6．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是( ) 1A.3 1C.6

2B.3 5D.6

7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似1

中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的2后得到线段CD，则端点C的

坐标为( ) A．(3，3) C．(3，1)

B．(4，3) D．(4，1)

8．如图，菱形ABCD的周长为8 cm，高AE长为3 cm，则对角线AC长和BD长之比为( ) A．1∶2 C．1∶2

B．1∶3 D．1∶3

12

9．如图，两个反比例函数y＝x和y＝－x的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为点C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为点D，交l2于点B，则△PAB的面积为( ) A．3 9C.2

B．4 D．5

10．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别

交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( ) 2A.2 C．1

二、填空题(每题3分，共24分)

11．如图，添加一个条件：______________，使△ADE∽△ACB(写出一个即

可)．

3B.2

6D.2

12．一个反比例函数图象过点A(－3，2)，则这个反比例函数的表达式是

________．

13．从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取

的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为________．

14．若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示的是它的三视图，则这一堆方便面

共有________桶．

15．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个实数

根，则矩形ABCD的对角线长为________．

4

16．如图，A，B两点在函数y＝x(x＞0)的图象上，分别经过A，B两点向坐标轴

作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝________．

17．如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC，BD的平行线，分别相交于

E，F，G，H四点，则四边形EFGH为________．

AD1

18．如图，在矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，AB＝2，

S1△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则S的值等于________．

2

三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题9分，23，24题每题10分，25

题12分，共66分) 19．解下列方程：

(1)x2－6x－6＝0； (2)(x＋2)(x＋3)＝1.

20.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD. (1)求证：四边形AODE是菱形；

(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边

形AODE是________．

21．现有5个质地、大小完全相同的小球，上面分别标有数－1，－2，1，2，3.

先将标有数－2，1，3的小球放在一个不透明的盒子里，再将其余小球放在另一个不透明的盒子里．现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球． (1)请利用画树状图或列表的方法表示取出的两个小球上的数之和的所有可能结

果；

(2)求取出的两个小球上的数之和等于0的概率．

22．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价

格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售．销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．如果这批旅游纪念品共获利1 250元，则第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？