环境工程原理课后答案（2-9章）

管径为150mm时

u＝2.20m/s Re＝duρ/μ＝3.66×105

管道为光滑管，查图，λ＝0.022 泵的进水口段的管件阻力系数分别为

吸滤底阀ζ＝1.5；90°弯头ζ＝0.75；管入口ζ＝0. 5

Σhf1＝（1.5＋0.75×2＋0.5＋0.022×60/0.15）×（2.20m/s）2/2

＝29.76m2/s2

泵的出水口段的管件阻力系数分别为

大小头ζ＝0.3；90°弯头ζ＝0.75；闸阀ζ＝0.17；管出口ζ＝1

Σhf2＝(1＋0.75×3＋0.3＋0.17＋0.02×100/0.1)×(4.95m/s)2/2＋

(0.023×23/0.15)×(2.20m/s)2/2

＝299.13m2/s2

We＝gh＋Σhf =29.76m2/s2＋299.13m2/s2＋60m×9.81m/s2＝917.49 m2/s2＝

917.49J/kg

WN＝（917.49J/kg/60％）×140m3/h×997.0kg/m3＝5.93×104W

总消耗电费为

59.3kW×0.46元/（kW·h）×24h/d＝654.55元/d

3.11 如图3-5所示，某厂计划建一水塔，将20℃水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为20kPa（表压）。总管内径为50mm钢管，管长为（30＋z0），通向两吸收塔的支管内径均为20mm，管长分别为28m和15m（以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在内）。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应1800kg/h的水，向第二车间的吸收塔供应2400kg/h的水，试确定水塔需距离地面至少多高？已知20℃水的粘度为1.0×10－3 Pa·s，摩擦系数可由

?式??0.1??58????dRe?0.23计算。

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图3-5 习题3.11图示

解：总管路的流速为

u0＝qm0/（ρπr2）

＝4200 kg/h/（1×103kg/m3×π×0.0252m2） ＝0.594m/s

第一车间的管路流速为

u1＝qm1/（ρπr2）

＝1800kg/h/（1×103kg/m3×π×0.012m2） ＝1.592m/s

第二车间的管路流速为

u2＝qm2/（ρπr2）

＝2400 kg/h/（1×103kg/m3×π×0.012m2） ＝2.122m/s

则

Re0＝duρ/μ＝29700

λ0＝0.1（ε/d＋58/Re）0.23＝0.0308 Re1＝duρ/μ＝31840

λ1＝0.1（ε/d＋58/Re）0.23＝0.036 Re2＝duρ/μ＝42400

λ2＝0.1（ε/d＋58/Re）0.23＝0.0357

以车间一为控制单元，有伯努利方程

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u12/2＋gz1＋p1/ρ＋Σhf1＝gz0＋p0/ρ

p1= p0，故

（1.592m/s）2/2＋9.8m/s2×3m＋0.0308×（0.594m/s）2×（30＋z0）m/（2×0.05m）＋0.036×（1.592m/s）2×28m/（2×0.02m）＝9.8m/s2×z0 解之得

z0＝10.09m

以车间二为控制单元，有伯努利方程

u22/2＋gz2＋p2/ρ＋Σhf2＝gz0＋p0/ρ

（2.122m/s）2/2＋9.8m/s2×5m＋20kPa/（1×103kg/m3）＋0.0308×（0.594m/s）2×（30＋z0）m/（2×0.05m）＋0.0357×（2.122m/s）2×15m/（2×0.02m）＝9.8m/s2×z0 解之得

z0＝13.91m

故水塔需距离地面13.91m

3.12 如图3-6所示，从城市给水管网中引一支管，并在端点B处分成两路分别向一楼和二楼供水（20℃）。已知管网压力为0.8×105Pa（表压），支管管径均为32mm，摩擦系数λ均为0.03，阀门全开时的阻力系数为6.4，管段AB、BC、BD的长度各为20m、8m和13m（包括除阀门和管出口损失以外的所有局部损失的当量长度），假设总管压力恒定。试求

（1）当一楼阀门全开时，二楼是否有水？

（2）如果要求二楼管出口流量为0.2L/s，求增压水泵的扬程。

图3-6 习题3.12图示

解：（1）假设二楼有水，并设流速为u2，此时一楼的流速为u1 以AC所在平面为基准面，在A、C断面之间建立伯努利方程，有

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uA2/2＋pA/ρ＝u12/2＋p1/ρ＋gz2＋ΣhfAC

因为 uA＝u1＝0；p1＝0 则有

pA/ρ＝ΣhfAC （1） 在A、D断面之间建立伯努利方程，即

uA2/2＋pA/ρ＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋ΣhfAD

uA＝u2＝0；p2＝0；z2＝3m

pA/ρ＝ΣhfAD＋gz2 （2） 联立两式得

ΣhfBC＝ΣhfBD＋gz2 （3） （0.03×8m/0.032m＋6.4＋1）×u12/2＝（0.03×13m/0.032m＋6.4＋1）×u22/2＋

3m×9.8m/s2

所以有

u1min2/2＝1.97m2/s2

Σhfmin＝（0.03×28m/0.032m＋6.4＋1）×u1min2/2＝67.28 m2/s2＜pA/ρ 所以二楼有水。

（2）当二楼出口流量为0.2L/s时，u2＝0.249m/s 代入（3）式

（0.03×8m/0.032m＋6.4＋1）×u12/2＝（0.03×13m/0.032m＋6.4＋1）×u22/2＋3m×9.8m/s2 可得

u1＝2.02m/s

此时AB段流速为 u0＝2.259m/s

2

ΣhfAC＝0.03×20m/0.032m×（2.259m/s）/2＋（0.03×8m/0.032m＋6.4＋1）×（2.02m/s）

2

/2

＝48.266 m2/s2＋30.399 m2/s2

＝78.665 m2/s2

pA/ρ＝0.8×105Pa/（998.2kg/m3）＝80.144 m2/s2 因为ΣhfAC< pA/ρ

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