2016届高三物理（鲁科版）一轮复习活页作业8-2《磁场对运动电荷的作用》

第2课时 磁场对运动电荷的作用

基本技能练

1. (多选)如图1所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B在同一直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触(不粘连)而处于静止状态。若将绝缘板C沿水平方向抽去后，以下说法正确的是

( )

A．小球A仍可能处于静止状态 B．小球A将可能沿轨迹1运动 C．小球A将可能沿轨迹2运动 D．小球A将可能沿轨迹3运动

解析 小球A处于静止状态，可判断小球A带正电，若此时小球A所受重力与库仑力平衡，将绝缘板C沿水平方向抽去后，小球A仍处于静止状态；若库仑力大于小球A所受重力，则将绝缘板C沿水平方向抽去后，小球A向上运动，此后小球A在库仑力、重力、洛伦兹力的作用下将可能沿轨迹1运动。 答案 AB

2．(2014·安徽卷，18)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于 A.T

B．T

( )

D．T2

C.T3

解析 根据牛顿第二定律及洛伦兹力公式得： mv2

qvB＝R

① ②

由题意知：Ek∝T，可得v2∝T

联立①②得：B∝T，选项A正确。

答案 A

3. (多选)如图2所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线中均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度I

B＝kr，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是

( )

A．小球先做加速运动后做减速运动 B．小球一直做匀速直线运动 C．小球对桌面的压力先减小后增大 D．小球对桌面的压力一直增大

解析 由右手螺旋定则可知，M处的通电导线产生的磁场，在MO区域的磁场垂直MO向里，离导线越远磁场越弱，所以磁场由M到O逐渐减弱，N处的通电导线在ON区域产生的磁场垂直于MO向外，由O到N逐渐增强，带正电的小球由a点沿ab连线运动到b点，受到的洛伦兹力f＝qvB，从M到O洛伦兹力的方向向上，随磁场的减弱逐渐减小，从O到N洛伦兹力的方向向下，随磁场的增强逐渐增大，所以对桌面的压力一直在增大，选项D正确，选项C错误；由于桌面光滑，洛伦兹力的方向始终沿竖直方向，所以小球在水平方向上不受力，做匀速直线运动，选项B正确，选项A错误。 答案 BD

4. (多选)(2014·高考冲刺卷八)如图3所示，在平板PQ上方有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。某时刻有a、b、c三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度va、vb和vc经过平板PQ上的小孔O射入匀强磁场。这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是la、lb和lc，电子在磁场中运动的时间分别为ta、tb和tc。整个装置放在真空中。则下列判断正确的是( ) A．la＝lc＜lb C．ta＜tb＜tc

B．la＜lb＜lc D．ta＞tb＞tc

解析 由带电粒子在磁场中运动的特征可以画出这三个电子在磁场中运动的轨

2πmmv

迹，如图所示。由带电粒子在磁场中运动的半径公式r＝qB和周期公式T＝qB很容易得出la＝lc＜lb，ta＞tb＞tc，所以B、C错误，A、D正确。 答案 AD

5. (多选)(2014·贵州省六校联盟第一次联考)如图4所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区，在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是

( )

A．从b点离开的电子速度最大

B．从b点离开的电子在磁场中运动时间最长 C．从b点离开的电子速度偏转角最大

D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

2πmmv2

解析 根据Bqv＝r和T＝Bq可知，电子在磁场中的运动半径越大，速度越大，由此可知，从b点离开的电子速度最大，A正确；转过的角度越大，时间越长，B错误；从a点射出的电子偏转角最大，C错误；在磁场中运动时间相同的电子，由于周期相同，其偏转角也相同，因此半径也相同，所以其轨迹线一定重合，D正确。 答案 AD

6. 如图5所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则( ) A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为 3∶1

B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1 C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶1 D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1∶2

mv

解析 带电粒子在匀强磁场中运动，r＝qB，设圆形磁场区域的半径为R，由几

RRr11

何关系得，tan 60°＝r，tan 30°＝r，联立解得带电粒子的运动半径之比r＝3，

122

qv

由m＝Br知粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1，A正确，B错误；

由t＝

θ2π

·T＝

θ2π2πmmθrθ·qB＝qB＝v知带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动

2πr

t1312r12

时间的比值为t＝＝r＝3，C、D错误。

π22r32答案 A

7. 如图6所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子，自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c1

点，已知a、b、c在同一直线上，且ac＝2ab，电子的电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为 3q

A.2e

q

B.e

2qC.3e

qD.3e

( )

mv

解析 离子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝Bq，离子碰上电子后半径

3rmv2q1

发生变化，r′＝2＝，所以q′＝3，Δq＝3q，D正确。

Bq′答案 D

8．(多选)如图7所示，一个质量为m、电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S，无初速度地飘入电势差为U的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片M上。下列说法正确的是 ( )

2eUm 2πm

B．粒子在磁场中运动的时间t＝eB 1

C．粒子在磁场中运动的轨道半径r＝B A．粒子进入磁场时的速率v＝

2mUe D．若容器A中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置 1

解析 在加速电场中由动能定理得eU＝2mv2，所以粒子进入磁场时的速度v＝ v2mv12eU2mU

，A正确；由evB＝m得粒子的半径r＝＝ mreBBe，C正确；粒子

Tπm

在磁场中运动了半个周期t＝2＝eB，B错误；若容器A中的粒子有初速度，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上的同一位置，