（课标通用）甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练23尺规作图

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考点强化练23 尺规作图

基础达标

一、选择题

1.如图,直线l1,l2,l3是三条彼此相交的公路,现要建一个货物中转站P,使得P到三条公路的距离相等,则满足条件的点P有( ) A.1处 答案D 2.(2018湖北宜昌)尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图中正确的是( )

B.2处

C.3处

D.4处

答案B 3.下列各条件中,不能作出唯一三角形的条件是( ) A.已知两边和夹角

B.已知两边和其中一条边所对的角 C.已知两角和夹边

D.已知两角和其中一角的对边 答案B 4.

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC∶S△ABC=1∶3.其中正确的个数是( ) A.1 答案D 5.(2018浙江湖州)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:

B.2

C.3

D.4

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①将半径为r的☉O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个等分点; ②分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点; ③连接OG.

问:OG的长是多少?

大臣给出的正确答案应是( ) A. 3r C.

3 r

B. D. r

r

答案D

解析如图连接CD,AC,DG,AG.

∵AD是☉O直径, ∴∠ACD=90°,

在Rt△ACD中,AD=2r,∠DAC=30°,

∴AC= 3r.

∵DG=AG=CA,OD=OA,∴OG⊥AD, ∴∠GOA=90°,

∴OG= - 3 - r,故选D.

6.(2018河南)如图,已知?AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为

( )

A.( -1,2) C.(3- ,2) B.( ,2) D.( -2,2)

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