四川省乐山市2019年中考数学真题试题（含解析）

2019年四川省乐山市中考数学试卷

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -3的绝对值是（ ）

A. 3

B.

C.

D.

2. 下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）

A. B. C. D.

3. 小强同学从-1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概

率是（ ）

A.

B.

C.

D. 4. -a一定是（ ）

A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 以上选项都不正确 5. 如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠ = °，

那么∠2等于（ ）

A. B. C. D.

＜ 6. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.

B.

C. D.

7. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，

不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ） A. 1，11 B. 7，53 C. 7，61 D. 6，50 8. 把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放

置．则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

9. 如图，在边长为 的菱形ABCD中，∠B= °，过点A作AE⊥BC于点E，现将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置，AF与CD交于点G．则CG等于（ ）

A.

B. 1

C.

D.

2

10. 如图，抛物线y= x-4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半

径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最大值是（ ）

A. 3

B.

C.

D. 4

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. - 的相反数是______．

12. 某地某天早晨的气温是-2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的

温度是______℃．

13. 若3m=9n=2．则3m+2n=______．

14. 如图，在△ABC中，∠B= °，AC=2，cosC= ．则AB边的长为______．

15. 如图，点P是双曲线C：y= （x＞0）上的一点，过点P作x轴的垂线交直线AB：y= x-2于点Q，连结OP，OQ．当点P在曲线C上运动，且点P在Q的上方时，△POQ面积的最大值是______．

16. 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B= °，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是______．

三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）

-10

17. 计算：（ ）-（2019-π）+ sin °．

18. 如图，点A、B在数轴上，它们对应的数分别为-2， ，且点A、B到原点的距离相

等．求x的值．

19. 如图，线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．求证：

∠B=∠C．

20. 化简： ÷．

21. 如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y=2x+4

相交于点P（-1，a）． （1）求直线l1的解析式； （2）求四边形PAOC的面积．

22. 某校组织学生参加“安全知识竞赛”，测试结束后，张老师从七年级720名学生中

随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）张老师抽取的这部分学生中，共有______名男生，______名女生；