材料力学课后题解答

解：平衡方程： ， 协调条件： ， 补充方

程：

得： ， ，

显然，温度变化愈大，温度应力和应变也愈大。

图示AB为水平刚性梁，杆①和杆②为弹性杆，且EA和L相同，试问当杆①和杆②同时升温

时，两杆内的轴力。已知热膨胀系数

，A=1800mm2，

E=200GPa。

解：

两杆升温后，均应伸长。（单击图中按钮1）

由于此结构为静不定的，故二杆不可能自由伸长，可能的变形状态为刚性杆AB绕A点转动，如果转动到AB＇此时杆①缩短

，而杆②必伸长

，这样变

形才能协调。结构变形图如图（a）所示（单击图中按钮2）。

为使受力图与变形图一致，假设N1为压力，N2为拉力，受力图如图 （b）所示（单击图中按钮3）。

平衡方程：， （1）

变形协调条件：（2）

补充方程：

联解（1）和（3），并代入已知数，得

（3）

（压）

（拉）