材料力学课后题解答

在2P的作用下：（伸长）

在P的作用下：（缩短）

3图示空心圆管，在轴力P作用下，测得纵向应变为。已知材料的弹性模量和泊松比，试求圆管截面面积以及壁厚t和外径D的改变量。

解：

?

用应力公式和虎克定律：,则

?

壁厚方向的改变（即横向应变）为,得：

外径改变量可由周向应变（即横向应变）求得：

（D1为变形后的外径）

4.分别用变形累加法和迭加法求多力杆的变形。

，得

解法一 :变形累加法

根据轴力图（图3.1-6b），分段计算变形，然后求和。

第①段：

第②段：

第③段：

一般情况：解法二 迭加法

分别绘制每一载荷作用时的轴力图（图3.1-7b, c, d），并计算变形，然后求其代数和,即可得杆件的总伸长。

在P1 作用下（图b），

在P2 作用下（图c），

在P3 作用下（图d），

在P1、P2与P3 共同作用下，杆的变形为

该结果与由变形累加法所得之结果完全相同。 用变形累加法求阶梯形杆的变形。

解：分段计算阶梯形杆的变形，然后再求和。

一般情况：

图示杆受均布载荷p，试求杆的变形。