材料力学课后题解答

第一章 习题

1.桁架的尺寸和受力如图，试判断此桁架有无零力杆（即轴力为零的杆）？并求其他杆的轴向力。

为简化，可利用该题的对称性条件（即结构对称，载荷也对称），此时，不但D和F处的支反力相同，而且对称杆件AD和CF，DE和EF，AB和BC，BD和BE的内力也必分别相同，所以，只需考虑结构的一半。计算时可用节点法或截面法。

NAB=NBC=0

NAD=NCF=-7kN，NBE=6kN NDE=NEF=25kN NDB=NFB=-29.15kN

2.桁架的尺寸和受力如图，试求各杆的轴向力。

用节点法或截面法均可。NAB=4kN，NAD=15kN NBD=-9kN，NBE=5kN NCD=-16kN，NDE=-4kN

3. 桁架的尺寸和受力如图，试求杆CE和杆EF的轴向力。

用截面法 ∑MF=0，可求出NCE ∑MI=0，可求出NEF NCE=36kN,NEF=-15kN

4.图示钳夹，如钳紧小球时用力为一对P力，试分别绘制小球和钳夹的受力图，并求小球所受的力以及A处的支反力。

(a) (b) (c)

小球所受的力为

A处支反力为Ax=0，Ay=P+Q

5. 梁受力如图，试求铰链支座A和C处的支反力。

画出受力图后，使用二矩式方便，即：和。（），

（）

6. 梁受力如图，试求固定端处的支反力。

受力图：Rx=0

7.梁受力如图，试求铰链支座A和E处的支反力。

利用对称性（结构对称，载荷也对称），得知两个支反力必相等，即RA=RB。

（），

（）

8. 梁受力如图，试求铰链支座A和C处的支反力。

分布力对某点取矩时，要利用合力矩定理。

（），

（）

第2.2节 拉压杆的内力

Internal Force of Bars in Tension or Compression

1. 图示多力杆，在自由端A受载荷P，而在截面B受中间载荷2P，试求多力杆的轴力，并画轴力图。