《概率与统计》习题答案（复旦大学）

【解】（1）当t<0时，

当t≥0时，事件{T>t}与{N(t)=0}等价，有 即

即间隔时间T服从参数为λ的指数分布。 （2）

53.设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=?1}=1/8，P{X=1}=1/4.在事件{?1

当x=?1时， 故X的分布函数

54. 设随机变量X服从正态分N（μ1,σ12),Y服从正态分布N(μ2,σ22)，且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1}，试比较σ1与σ2的大小. (2006研考) 解：依题意，，则 ， .

因为，即 ，

所以有，即 .