11.2.1实数（1课时）

八年级上册数学导学案 编辑：余世秋 授课教师 ：

11.2.1实数与数轴

小组： 学生： 授.课时间： 2016 年 9 月 日 星期 【学习目标】1、了解实数的概念。

2、理解实数与数轴的关系。

3、知道数轴上的点和实数一一对应。

【学习重点】实数的概念及实数与数轴的关系。 【学习难点】实数与数轴的关系。

一、复习导学： 1.什么叫做平方根？ 2.什么叫做立方根？

3.平方根和立方根有什么性质？

4、有理数分类。

二、课堂研讨： 可见2的值是个近似数，没有一个有理数的平方等于2，

也就是说2不是一个有理数。2是什么数呢？

用计算器计算你会大吃一惊2＝1.41421356237309504880168872420969 807856786412817665646776843788903722576875732033819429458849463687322033·····

2是一个无限不循环小数。 概括： 无限不循环小数叫做 。如：5，2，3，有理数和无理数统称为 。 小结常见的无理数形式： ………

3．实数的分类：将0，3.14, 填入相应的集合内.

， ，π， ， ， , ， , 0.7070070007…分别

有理数集合{ … }； 无理数集合{ … }；

正实数集合{ … }. 负实数集合{ … }.

4.你还记得什么是数轴吗？

规定了 、 和 的直线叫数轴。

5.你知道有理数和数轴的关系吗？ 想一想：无理数和数轴有什么关系呢？你能在数轴上表示2吗？

由此可见，数轴上的任意一点必定表示一个实数，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示。也就是说，实数与数轴上的点一一对应。 实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行。如：教材p10例1、例2 填空：1. 2. 若的相反数是 ， 的相反数是 ，则 = ； ， 三、合作探究、展示提升。 1. 比较下列各组数中两个实数的大小 （1） ； （2） ； （3） 与 ． 四、巩固反馈 1. 选择题 (1) 下列说法正确的是 （ ） A.无理数都是无限小数 B.无限小数都是无理数 C.有理数都是有限小数 D.带根号的数都是无理数 (2) 若 表示一个实数,则 表示一个 ( ) A.一定是负数 B.一定是正数 C.一定是非负数 D.一定是实数 (3) 实数 A. C.2. 已知在实数范围内等式 在数轴上的位置如图,则下列结论正确的是 ( ) B. D. 成立,则 的值等于_______. 3. 在数轴上表示实数a的点到表示实数2的点的距离是1，且（1-a)z+5=0是关于z的一元一次方程，若2x?y?a?(x?1)2?0，求代数式3x2?y的值。 课后思考易错题：已知a为实数，化简a?1?a?2 【我还存在的疑惑】