〖5套试卷汇总〗贵州省安顺市2020年高一(上)数学期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则

AA1与平面AB1C1所成的角为（ ）

??? C. D.

3242．在?ABC中，设角A,B,C 的对边分别为a,b,c．若a2cosAsinB?b2sinAcosB，则?ABC是

A.? 6B.

（ ）

A.等腰直角三角形 C.等腰三角形

B.直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

3．已知集合A?{x|y?log2x?8x?15}，B?{x|a?x?a?1}，若A?B?，则a的取值范围是( ) A．???,3

?2??B．???,4 ?C．?3,4?

D．3,4

??4．已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且在0,???上是增函数，若对任意x?1,???，都有??f?x?a??f?2x?1?恒成立，则实数a的取值范围是( )

A．?2,0

??B．???,?8 ?C．2,??? ?D．???,0 ?5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F满足BE?2EC,CF?2FD，EF与AC交于点G，设

AG??GC，则??（ ）

A．

9 7

B．

7 4

C．

7 2D．

9 2

6．下面四个不等式中不正确的是 ．．．A．

B．

C．

D．

7．函数f（x）=

2cosx?1的部分图象大致是（ ）

2x?2?xA． B．

C． D．

8．已知a,b?R，则“ab?0”是“A．充分非必要条件 C．充要条件

ba??2”的（ ） abB．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件

9．如图，已知函数f?x?的图象关于坐标原点对称，则函数f?x?的解析式可能是（ ）

A．f(x)?xlnx

2B．f?x?=xlnx

lnxC．f(x)?

xeD．f(x)?

x2x10．已知各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn，且a2?2,an?1?2Sn?n?1n?N?*?,若对任意的

111???n?N，

n?a1n?a2n?a3*?1?2??0恒成立，则实数?的取值范围为（ ） n?anC.???,?

4A.???,?

3??1??B.???,??7? 12????1??D.???,?

2??1??11．给出下列四种说法：

① 若平面?//?，直线a??,b??，则a//b； ② 若直线a//b，直线a//?，直线b//?，则?//?； ③ 若平面?//?，直线a??，则a//?；

④ 若直线a//?，a//?，则?//?. 其中正确说法的个数为 ( ） A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

12．若e1，e2是夹角为60?的两个单位向量，则a?2e1?e2，b??3e1?2e2的夹角为（ ） A．30? 二、填空题

13．已知圆O：x?y?1，若对于圆C：(x?m?2)?(y?m)?1上任意一点P，在圆O上总存在点Q使得?PQO?90，则实数m的取值范围为__________． 14．已知方程

__________．

的两根分别为

、

、且

，且

2222B．60? C．120? D．150?

3x???,??15．已知cosx?sinx?，??，则cos2x?_____．

?2?3nnaiaian?13anS?T?a?12?16．在数列?an?中，1，且.记n?，n?i，则下列判断正确的是

3i?13n?43n?1i?1i?13__________．（填写所有正确结论的编号）

①数列??an??为等比例数列；②存在正整数n，使得an能被11整除；

?3n?1?③S10?T243；④T21能被51整除. 三、解答题

17．在平面直角坐标系xOy中，已知点A??1,2?，B?1,1?，C??3,1?.

uuur（Ⅰ)求AB的坐标及|AB|；

（Ⅱ)当实数t为何值时，(tOC?OB)18．如图，在?ABC中，C?AB.

1． 2?4，角B的平分线BD交AC于点D，设?CBD??，其中tan??

（1）求sinA；

（2）若CA?CB?28，求AB的长． 19．已知椭圆

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线交椭园于，两点，若20．已知f?x??ax?2x?1?a，a?R．

2的右焦点为，离心率为.

（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.

?1?求f?x?在?0,2?上的最小值g?a?；

?2?若关于x的方程f?2x???a?1??4x?a??2x?1??2x?1?3有正实数根，求实数a的取值范围．

21．已知向量（1）当为何值时，有

和；

，其中

，

，

．

（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围．

222．已知数列?an?为单调递增数列，a1?1，其前n项和为Sn，且满足2Sn?an?2Sn?1?1?n?2,n?N??.

（1）求数列?an?的通项公式； （2）若数列bn?19，其前n项和为Tn，若Tn?成立，求n的最小值.

an?an?119【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D A C B A B C C 二、填空题 13．(??,?2)14．15．? 5 3D C (0,??)

16．①②④ 三、解答题

17．（Ⅰ)AB?(2,?1)，|AB|?18．（1）19．(1)

5；（Ⅱ)t?3

72；（2）5. 10.(2)

或

.

1?3a?3,a???220．（1）g?a???；（2）a???22,??. 11?1??a,a??2?a?21．（1）（2）且.

22．（1）an?2n?1；（2）10.