广东省佛山市2019-2020学年中考数学教学质量调研试卷含解析

AEAD?，再用比例的性质即可得出结论；（2）先∠CAD=∠BAE，进而判断出△ADC∽△AEB即可ABAC得出结论；（3）分点D在BE的延长线上和点D在BE上，先利用勾股定理求出BD，再借助（2）结论即可得出CD． 【详解】

解：（1）①当θ=0°时， 在Rt△ABC中，AC=BC=2， ∴∠A=∠B=45°，AB=22， ∵AD=DE=

1AB=2， 2∴∠AED=∠A=45°， ∴∠ADE=90°， ∴DE∥CB， ∴

CDBE?， ACAB∴

CDBE?， 222BE?2， CD∴

故答案为2，

②当θ=180°时，如图1，

∵DE∥BC，

AEAD?， ABACAE?ABAD?AC?∴，

ABACBECD?即：， ABAC∴∴

BEAB22???2， CDAC2故答案为2；

（2）当0°≤θ＜360°时，

BE的大小没有变化， CD理由：∵∠CAB=∠DAE， ∴∠CAD=∠BAE， ∵

ADAE?， ACAB∴△ADC∽△AEB， ∴

BEAB22??2； CDAC2（3）①当点E在BA的延长线时，BE最大， 在Rt△ADE中，AE=2AD=2， ∴BE最大=AB+AE=22+2； ②如图2，

当点E在BD上时， ∵∠ADE=90°， ∴∠ADB=90°，

在Rt△ADB中，AB=22，AD=2，根据勾股定理得，BD=AB2?AD2=6， ∴BE=BD+DE=6+2， 由（2）知，

BE?2， CD∴CD=BE6?2??3+1， 22如图3，

当点D在BE的延长线上时，

在Rt△ADB中，AD=2，AB=22，根据勾股定理得，BD=AB2?AD2=6， ∴BE=BD﹣DE=6﹣2， 由（2）知，

BE?2， CD∴CD=BE6?2??3﹣1． 22故答案为3 +1或3﹣1． 【点睛】

此题是相似形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质和判定，勾股定理，相似三角形的判定和性质，比例的基本性质及分类讨论的数学思想，解（1）的关键是得出DE∥BC，解（2）的关键是判断出△ADC∽△AEB，解（3）关键是作出图形求出BD，是一道中等难度的题目． 26．旗杆AB的高度为6.4米. 【解析】

分析：（1）根据坡度i与坡角α之间的关系为：i=tanα进行计算；

（2）根据余弦的概念求出CD，根据正切的概念求出AG、BG，计算即可． 本题解析：(1)∵斜坡BC的坡度i=1:3，∴tan∠BCD= ∴∠BCD=30°；

(2)在Rt△BCD中,CD=BC×cos∠BCD=63×BD3， ?DC33=9， 2则DF=DC+CF=10(米)，∵四边形GDFE为矩形，∴GE=DF=10(米)， ∵∠AEG=45°，∴AG=DE=10(米)，

tan∠BEG=10×0.36=3.6(米)， 在Rt△BEG中,BG=GE×则AB=AG?BG=10?3.6=6.4(米). 答：旗杆AB的高度为6.4米。

27．（1）8.2；9；9；6.4；（2）赞同甲的说法.理由见解析. 【解析】 【分析】

（1）利用平均数、众数、中位数的定义和方差的计算公式求解； （2）利用甲的平均数大得到总营业额高，方差小，营业额稳定进行判断. 【详解】

（1）甲的平均数?乙的众数为9； 丙的中位数为9， 丙的方差?1?6?9?10?8?8??8.2； 51?222225?8???9?8???10?8???5?8???11?8???6.4； ??5?故答案为8.2；9；9；6.4；

（2）赞同甲的说法.理由是：甲的平均数高，总营业额比乙、丙都高，每月的营业额比较稳定. 【点睛】

本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小.记住方差的计算公式.也考查了平均数、众数和中位数.