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计算机中信息的表示及其运算

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  • 2025/6/17 2:55:02

[5]补?[?10]补?00000101B?11110110B?11111011B?[?5]补

补码表述范围:正数:0~127,00H ~ 7FH 负数:-127 ~ -1,81H ~ FFH -128:80H 补码的优点:

1) 可以直接进行加法运算,减法也可以转换位加法运算; 2) +0和-0表示相同;

3) 数的表示范围多一个数。

3、 反码:

反码是在补码的基础上略作修改而成的:

1) 正数的反码是它的本身; 2) 负数的补码为各个位取反。 举例

2.3 信息的编码表示

一、 BCD码:Binary Coded Decimal

常用的BCD码也称为8421BCD码,每个十进制数码用四位的二进制表示。 举例

34D = [34H]BCD

二、 ASCII码:American Standard Code for Information Interchange

ASCII码是英文字母、数字和常用符号在计算机中的标准表示方法,采用7位二进制编码,共有128个符号, B6B5B4 B3B2B1B0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI DEL DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US SP ! \# $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \\ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ DEL 000 001 010 011 100 101 110 111 三、 汉字编码:

现在常用的汉字的编码方式现在主要有三种:国标编码(GB码)、BIG5码和Unicode码。 1、GB码

GB码是我国的国家标准,GB2312-80,编码汉字分为两级,一级常用汉字3755,二级汉字3008,共有6763个汉字。 16区 00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 00 蔼 按 熬 叭 耙 败 版 梆 苞 01 啊 矮 暗 翱 吧 坝 拜 扮 榜 胞 02 阿 艾 岸 袄 笆 霸 稗 拌 膀 包 03 埃 碍 胺 傲 八 罢 斑 伴 绑 褒 04 挨 爱 案 奥 疤 爸 班 瓣 棒 剥 05 哎 隘 肮 懊 巴 白 搬 半 磅 06 唉 鞍 昂 澳 拔 柏 扳 办 蚌 07 哀 氨 盎 芭 跋 百 般 绊 镑 08 皑 安 凹 捌 靶 摆 颁 邦 傍 09 癌 俺 敖 扒 把 佰 板 帮 谤 GB码用两个字节表示一个汉字,第一个字节称为区码,第二字节称为位码,两个字节的最高位均为1。 汉字区位码与机内码的转换公式:机内码 = 区位码 + A0A0H

第一个汉字“啊”,区位码:1601,机内码:B0A1H 最后一个汉字“齄”,机内码:8794,机内码:F7FEH

2、BIG-5码 BIG-5码是台湾和香港地区使用的一种汉字编码标准。BIG-5码也用两个字节表示一个汉字,但只有第一个字节的最高位为1。共有13053个汉字 第一个字为“一”,内码:A440H 最后一个字“ ”,内码:FAFEH 3、Unicode码 Unicode码是一种新的信息交换国际标准ISO10646,与GB码和BIG-5码都不兼容。 标准的Unicode码是4个字节,常用的是一种简化方式,由2个字节组成。包含了世界上的所有文字。 A区:0000H ---- 4DFFH,用于世界上当前的字母文字,音节文字以及符号; I区: 4E00H ---- 9FFFFH,用于中、日、韩的表意文字,又称为CJK码; O区:A000H ---- DFFFFH,保留区; R区:E000H ---- FFFFDH,为限制使用区,表示特定的图形文字。

四、 奇偶校验码:

校验码是为了检查信息编码在存储和传输过程中是否发生了错误而设置的附加码,其中最简单和最常用的是奇偶校验码。

奇偶校验码包括两种:奇校验和偶校验,奇校验是使整个校验码中“1”的个数为奇数,偶校验是使整个校验码中“1”的个数为偶数。解决的办法是在原编码前加1位。

举例

表示:10001100B 奇校验:0 10001100 偶校验:1 10001100

2.4 数的运算方法

一、逻辑运算

逻辑运算的特点是按位进行的,每位得出一个独立的结果,对其它位无影响。 1、 逻辑非(NOT),求反 A 0 1 国标符号 2、 逻辑或(OR) A 0 0 1 1

A 1 0 B 0 1 0 1 国际符号

A∨B 0 1 1 1 +

B 0 1 0 1 国际符号

A∧B 0 0 0 1 国标符号 3、 逻辑与(AND) A 0 0 1 1

国标符号 4、 逻辑异或(XOR),按位加 A 0 国际符号

A○+B 0 B 0 0 1 1

1 0 1 1 1 0 + ○ 国标符号 国际符号

二、算术运算

1、 补码的加法 2、 溢出判断:

1) 单符号位溢出判断:

a、 两个符号不同的数相加不会产生溢出;

b、 两个符号相同的数相加,结果的结果符号相反,则产生溢出。 2) 双符号位溢出判断:

双符号位就是在原来的符号位之前加上一个与原符号位相同的位,以两位作符号位。 两个数相加,如果结果的两个符号位不同则产生溢出,否则不产生溢出。

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[5]补?[?10]补?00000101B?11110110B?11111011B?[?5]补 补码表述范围:正数:0~127,00H ~ 7FH 负数:-127 ~ -1,81H ~ FFH -128:80H 补码的优点: 1) 可以直接进行加法运算,减法也可以转换位加法运算; 2) +0和-0表示相同; 3) 数的表示范围多一个数。 3、 反码: 反码是在补码的基础上略作修改而成的: 1) 正数的反码是它的本身; 2) 负数的补码为各个位取反。 举例 2.3 信息的编码表示 一、 BCD码:Binary Coded Decimal 常用的BCD码也称为8421BCD码,每个十进制数码用四位的二进制表示。 举例 <

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