第2章练习题

理论力学

6. 刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。

7.定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=ω×r，其中，ω是刚体的角速度矢量，r是从定轴上任一点引出的矢径。 （ ） 二、选择题

1. 圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和加速度a如图所示，试问那些情况是不可能的？

A（a）（b）的运动是不可能的； B（a）（c）的运动是不可能的； C（b）（c）的运动是不可能的； D均不可能。

2. 在图示机构中，杆且

cm，

，杆cm, 以角速度

，

CM = MD = 30cm, 若杆

匀速转动，则D 点的速度的大小为------cm/3，M 点的加速度的大小为------。

A.60 B.120 C.150. D.360 3. 圆盘作定轴转动，轮缘上一点M 的加速度a 分别有图示三种情况。则在该三种情况下，圆盘的角速度等于零？ 图(a)图(b)图(c)

﹍﹍﹍,α﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍,α﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍,α﹍﹍﹍

、角加速度 哪个等于零，哪个不

① 等于零 ② 不等于零

4. 已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速度

，加速度

，方向如图。则正方形

板转动的角速度的大小为----

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理论力学

①

② ③ 无法确定

三、填空题

1.图中轮的角速度是度

，则轮

的角速

=_________；转向为_________。

2. 已知直角T字杆某瞬时以角速度ω、角加速度α在图平面内绕O转动，则C点的速度为（ ）；加速度为（ ）（方向均应在图上表示）。

答案： 2 2 2 4

22a?a?ba??v?a?b?

答案：一、1. ×2. √3. √4. √5. ×6. √

二、1.B;2.B,D;3.a (1)(2),b (2)(2), c(2)(1) 4.(1)

????三、1.?3?R1?1 逆时针方向 2. v?a2?b2?R3第八章刚体平面运动

a??a2?b2a2??4???一、判断

1、刚体的平动和定轴转动均是刚体平面运动的特例。

2、刚体作瞬时平动时，刚体的角速度和角加速度在该瞬时一定都等于零。

3、轮子作平面运动时，如轮上与地面接触点 C 的速度不等于零，即相对地面有滑动，则此时轮子一定不存在瞬时速度中心。

4、若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时，则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的。

5、某刚体作平面运动，若 A 和 B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理

永远成立。

答案：1、×2×、3、×4、×5、√ 二、选择题

1、正方形平板在自身平面内运动，若其顶点 A、B、C、D 的加速度大小相等，方向由图

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理论力学

（a）、(b)表示，则------。

① (a)、(b)两种运动都可能 ② (a)、(b)两种运动都不可能 ③ (a)运动可能，(b)运动不可能 ④ (a)运动不可能，(b)运动可能 2、 曲柄连杆机构中，曲柄 OA 以匀角速度

速度为------。

绕 O 轴转动，则图示瞬时连杆AB 的角加

①

,逆时钟 ②

,顺时钟 ③

和

3、 在图示内啮合行星齿轮转动系中，齿轮II固定不动。已知齿轮I和II的半径各为

，曲柄 OA 以匀角速度应为------。

逆钟向转动，则齿轮I 对曲柄 OA 的相对角速度

①

②

（顺钟向） ③

（逆钟向）

（逆钟向）

4、 杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为 ，则图示瞬时B 点

相对于A 点的速度为------。

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理论力学

①

②

③

④

5、 平面机构如图示，选小环为动点，曲柄 OCD 为动系，则动点M 的科氏加速度的方

向------。

① 垂直于CD ② 垂直于AB

③ 垂直于OM ④ 垂直于纸面 答案：1、③2、①3、②4、④5、① 三、填空题

1、刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点 A、 B 相距 L=0.2m，两点的加速度垂直 AB 连线、转向相反、大小均为向_________。

。则该瞬时图形的角加速度

为_________，转

2、 半径为R 的圆轮在水平直线轨道上作纯滚动，某瞬时轮心的速度为

，加速度为

。

则该瞬时轮缘上与水平直径交点 A 的速度的大小为_________，加速度的大小为_________。

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