二年级专题： 第五讲 枚举法（学生版）

第五讲 枚举法

1.枚举要做到不重补漏，把复杂的问题简单化。 2.要按照一定的规律特点去枚举。

板块一、数字枚举

1. 用1分、2分、5分的硬币有多少种组成1角钱的方法？

2. 现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？

3. 有四张数字卡片少个不同的三位数？

从中抽出三张组成三位数，问这些卡片可能组成多

1

【巩固】用分别写有数字1，2，3的三张纸片

能排出多少不同的三位数？

4. 有25本书，分成6份。如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种分法？

5. 从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法？

【巩固】妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？

6. 海淀区六所小学举行足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个代表队之间都要比赛一场，问一共要赛多少场？

2

7. 一个学生假期往A、B、C三个城市游览．他今天在这个城市，明天就到另一个城市．假如他第一天在A市，第五天又回到A市．问他的游览路线共有几种不同的方案?

板块二、图形枚举(最短路线问题)

1. 王老师从重庆到南京，他可以乘飞机、汽车直接到达，也可以先到武汉，再由武汉到南京．他从重庆到武汉可乘船，也可乘火车；又从武汉到南京可以乘船、火车或者飞机，如图．那么王老师从重庆到南京有多少种不同走法呢？

重庆南京武汉

2. 如图所示，沿线段从A到B有多少条最短路线？

ECFBDG

A

3

【巩固】下图是小英家和学校之间的街道图。问小英去上学时，共有多少种不同的走法？（只能向右或者向上走，即不准故意绕远走）

3. （难度等级 ※※※）如下图，一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？

A

B

4. 如右图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法？

4

【补充：智巧趣题】

1. 一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？

5