新课标2016年高二数学寒假作业9Word版含答案

【KS5U】新课标2016年高二数学寒假作业9

一、选择题.

1.下列命题是真命题的是（ ） A．?x?R 使得sinxcosx?3 B．?x?(??,0) 使得2x?1 52C．?x?R 恒有sinx?cosx D．?x?(0,?) 恒有x?x?1 2.已知命题p：对任意x?R,有cosx?1，则 （ ） A．?p:存在x0?R,使cosx0?1 C．?p:对任意x?R,有cosx?1

B．?p:存在x0?R,使cosx0?1 D．?p:对任意x?R,有cosx?1

3.已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且ka＋b与a－b互相垂直，则k的值是（ ）

A． -2 B． 2 C． 6 D．8 4.若

a＝（-1，1，3），b＝（2，-2，?）,且a//b ，则?= ( )

D．-6

A．3 B．-3 C．6

x25.椭圆?y2?1上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为 （ ）

25A.6 B.7 C.8 D.9

x2y26.从椭圆2?2?1(a?b?0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为右焦点F2,A是椭圆与x轴负半

ab轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB//OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是

A．

2 4B．

1 2C．

3 2D．

2 27.?ABC的周长是8，B（﹣1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是 （ ）

x2y2??1(x??3) A.98x2y2?1(y?0) C.?43

x2y2?1(x?0) B. ?98x2y2?1(y?0) D. ?348.△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为( )

y2x2x2y2??1(y≠0) （B） ??1(y≠0) （A）259259y2x2x2y2??1 (y≠0) （D） ??1 (y≠0) （C） 1691699. .已知数列{an}是等差数列，且a3?a9?4，那么数列{an}的前11项和等于( )

A．22 B．24 C．44 D．48

10.若直线y?x?k与曲线x?1?y2恰有一个公共点，则k 的取值范围是()

A．k??2 B．k?(??,?2]?[2,??) C．k?(?2,2) D．k??2 或k?(?1,1]

二．填空题.

11.设a∈R，则“直线y=a2x+1与直线y=x﹣1平行”的 条件是“a=1”． 12.已知a、b为实数，则“a＞b＞1”是“及“充要”等）．

13.如果点M(x,y)在运动的过程中，总满足关系式x2?(y?3)2?x2?(y?3)2?10，则点M的轨迹是 ，其标准方程为 ．

＜

”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”

x2y214.若椭圆2?2?1(a?b?0)内有一点A(?1,1)，又椭圆的左准线l的方程为x=-8，左焦点为F，

ab离心率为e，P是椭圆上的动点，则PA?三、解答题.

15.抛物线C:x?2py(p?0)的焦点到其准线的距离是2． （1）求抛物线C的标准方程；

（2）直线l与抛物线C交于A,B两点,若OA?OB??4,且|AB|?46，求直线l的方程．（O为坐标原点）

2PF的最小值为 . ex2216.（本小题满分12分）设双曲线C:2?y?1(a?0)与直线l:x?y?1相交于两个不同点A,B

a(1)求双曲线C的离心率e的取值范围; (2)设直线l与y轴交点为P,且PA?5PB,求a的值. 12x2y2317. 椭圆 C1:2?2?1(a?b?0)的一个顶点是 P(0,1)，且离心率为 ，圆

2abC2:x2?y2?4， l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中直线 l1交圆 C2于A，B两点，直

线 l2与椭圆 C1的另一交点为D． (I)求椭圆 C1的标准方程；

(Ⅱ)求△ABD面积的最大值及取得最大值时直线 l1的方程．

【KS5U】新课标2016年高二数学寒假作业9

参考答案

1.D解：x?x?1?(x?)?2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A

21223?0 故D正确 49.A

10.D．

已知曲线x?1?y为y轴右侧的半个单位圆，由数形结合可知，直线y?x?k过(1,0)点时，直线与曲线有两个公共点，即k??1时，直线与曲线有两个公共点；将直线作向下平移至直线与半圆相切时，直线与曲线恰有一个公共点；向上平移至直线过点(0,1)时，都只有一个公共点；所以，k 的取值范围是k??2 或k?(?1,1] 故选D． 11.充分不必要

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】方程思想；数形结合法；简易逻辑．

2【分析】“直线y=ax+1与直线y=x﹣1平行”?

2

，解出即可判断出结论．

【解答】解：“直线y=ax+1与直线y=x﹣1平行”?

2

2

?a=±1．

∴“直线y=ax+1与直线y=x﹣1平行”的充分不必要条件是“a=1”． 故答案为：充分不必要．

【点评】本题考查了两条直线平行的充要条件、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 12.充分不必要