重庆市北碚区2020届九年级上学期第一次诊断性测试数学考试试题(解析版)

重庆市北碚区2020届九年级上学期第一次诊断性测试数学考试试题(解析版)

重庆市北碚区2020届九年级上学期第一次诊断性测试数学试题

一．选择题（共12小题） 1．当1＜a＜2时，代数式A．1

B．﹣1

+|a﹣1|的值是（ ）

C．2a﹣3

D．3﹣2a

2．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（ ） A．45x﹣28＝50（x﹣1）﹣12 C．45x+28＝50（x﹣1）﹣12

B．45x+28＝50（x﹣1）+12 D．45x﹣28＝50（x﹣1）+12

3．一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A．∠B＝∠C

B．AD＝AE

C．BD＝CE

D．BE＝CD

5．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为（ ）

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A．115° B．120° C．130° D．140°

6．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ） A．

B．

2

2

C． D．

7．已知实数a，b分别满足a﹣6a+4＝0，b﹣6b+4＝0，则+的值是（ ） A．7 或2

B．7

C．9

D．﹣9

8．如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE＝DF，BF交DE于点G，延长

BF交CD的延长线于H，若＝2，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）

A．

2

B． C．

2

D．

10．二次函数y＝ax+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax+bx+m＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≤3

B．m≥3

C．m≤﹣3

D．m≥﹣3

11．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝x，△BDP的面积为y，则下列能

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大致反映y与x函数关系的图象是（ ）

A． B．

C． D．

12．现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an﹣1，an（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3

﹣a2＝6，…，an﹣an﹣1＝2n（n≥2），若A．2015

B．2016

C．2017

＝

，则n的值为（ ） D．2018

二．填空题（共6小题）

13．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为 ．

14．设x1、x2是方程5x﹣3x﹣2＝0的两个实数根，则

2

+的值为 ．

15．如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠A的度数为 ．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y＝（x＜0）图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为 ．

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17．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC＝6，BD＝5

，则BC的长为 ．

18．碚碚用新买的50元5G电话卡打长途电话，按通话时间3分钟内收1.2元，3分钟后每超过1分钟加收0.3元钱的方式缴纳话费．若通话时间为t分钟（t大于等于3分钟），那么电话费用w（元）与时间t（分钟）的关系式可以表示为 ． 三．解答题（共8小题） 19．解方程组 （1）

（2）．

20．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1＝∠2． （1）试说明DG∥BC的理由；

（2）如果∠B＝54°，且∠ACD＝35°，求的∠3度数．

21．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

步数

频数

频率 4 / 32