常熟市2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

常熟市2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷

一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上. 1．﹣3的相反数是（ ） A．3

B．

C．﹣3

D．﹣

2．某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（ ） A．0.609×105

B．6.09×104

C．60.9×103

D．609×102

3．下列计算正确的是（ ） A．3a+2b=5ab C．7a+a=7a2

B．5a2﹣2a2=3

D．2a2b﹣4a2b=﹣2a2b

4．已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（ ） A．6

B．﹣6

C．﹣8

D．﹣5

5．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（ ） A．次数是5 C．最高次项是2a2b

B．二次项系数是0 D．常数项是1

6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7．如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（ ）

A．23° B．28° C．34° D．56°

8．小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（ ） A．3（x﹣1）+2x=23 C．3（x+1）+2x=23

B．3x+2（x﹣1）=23 D．3x+2（x+1）=23

9．如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图 ①变到图②，不改变的是（ ）

A．主视图

C．主视图和俯视图

B．主视图和左视图 D．左视图和俯视图

10．CD⊥BE，如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有（ ）

A．①

B．①②③ C．①④ D．②③④

二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.

11．比较两个数的大小： ﹣2． （用“＜、=、＞”符号填空） 12．单项式﹣7a3b2c的次数是 ． 13．若单项式﹣x1﹣ay8与14．当a= 时，代数式是同类项，则ab= ． 与

的值互为相反数．

15．若∠α=54°12'，则∠α的补角是 °（结果化为度）

16．一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为 元．

17．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|= ．（用含a的代数式表示）

18．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为 ．

三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．（10分）计算：

（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15； （2）

20．（10分）解下列方程：

（1）1﹣3（x﹣2）=x﹣5； （2）

．

，其中a、b满足|a﹣

．

21．（6分）先化简，再求值：2|+（b+3）2=0．

22．（6分）已知：A=x﹣y+2，B=x﹣y﹣1． （1）求A﹣2B；

（2）若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．

23．（5分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知三角形ABC的三个顶点都在格点上．

（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E； （2）求三角形ABC的面积．

24．（5分）已知，点C是线段AB的中点，AC=6．点D在直线AB上，且AD=BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．

25．（6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？

26．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OD，OE平分∠AOF． （1）∠BOD与∠DOF相等吗？请说明理由． （2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度数．

27．（10分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示： 优惠

一次性购物

一次性购物超过200

一次性购物超过500元

条件 不超过200元 元，但不超过500元 优惠 办法

（1）用代数式表示（所填结果需化简）

设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；

没有优惠

全部按九折优惠

其中500元仍按九折优惠， 超过500元部分按八折优惠