关于列方程解应用题的教学

关于列方程解应用题的教学

笔者认为七年级学生初学列方程解应用题时；应教会他们在分析题意时能画出问题示意图；或利用问题的条件、结论关系列出表格；或根据问题层次分析构建框图等，充分利用形象直观列出方程解决问题．

具体能力培养可从以下三条途径出发：

(1)图解分析能力：分析问题中的数量关系时，借助图形，可以使抽象的关系直观化、简单化，根据题意画图列式是对学生的思维能力的有效培养．这里，应要求“图要达意”，避免图上发生错误而造成列式错误．

(2)列表分析能力：列表法的优点是通过列表归类使对应量之间关系较为清晰，往往有利于运用比例分析法显示解题思路．

(3)框图分析能力：框图分析是由文字语言、符号语言及长方格通过题中相等关系确立而成，容易操作，不拘一格，在上海新编七年级数学教材七道例题中有五题是应用了框图分析法．

例如上海新编七年级数学教材中的例6：某连队从驻地出发前往某地执行任务．行军速度是6千米/时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达给连队．小王骑自行车以 14千米/时的速度沿同一路线追赶连队．问是否能在规定时间内完成任务．

学生对应用题的解答有了一定的基础时，要求学生用不同方法对例6进行分析解答． 图解法：

解：设小王追上连队需x小时．

列表法：

解：设小王追上连队需x小时．

框图法：根据题意，可以得到等式．

又如：例7 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时．已知此船在静水中速度为18千米/时，水流速度为2千米/时．求甲、乙两地间的距离．

运用图解法，就必须画出如下图，间接设未知数，求出两地的距离．

解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时． 根据题意．得(18+2)(x-1.5)=(18-2)x，x=7.5． (18-2)x=120．答略． 列表法：

当然例7也可直接设未知数，用列表法如下：

解 设甲、乙两地间距离是x千米．

答略．

而用框图法，则可得：

解：设甲、乙两地间距离是x千米．

答略．

（上海市曹杨二中 吴金放）