2014届高考数学（理）一轮复习单元测试第十章统计与概率新人教A版

2014届高考数学（理）一轮复习单元测试第十章统计

与概率新人教A版

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)

1、（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与

业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用

的抽样方法是 （ ） A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 2、（2013年高考安徽数学（理）试题）某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,

随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）

A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样

C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 3、（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问

卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 4、【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理】甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图2所示，x1，x2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1,s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有

A．x1?x2,s1?s2 C．x1?x2,s1?s2

B．x1?x2,s1?s2 D．x1?x2,s1?s2

5、【山东省青岛一中2013届高三1月调研理】某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表： 考试次数x 所减分数y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为 A．y?0.7x?5.25 B．y??0.6x?5.25

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C．y??0.7x?6.25 D．y??0.7x?5.25

6、（上海市奉贤区2013年高考二模）设事件A,B,已知P(A)=

15,P(B)=13,P(AB)=815,则A,B之间的关系一定为

（ ）

A．两个任意事件 B．互斥事件

C．非互斥事件

D．对立事件

7、（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模））为了解一片速生林的生

长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如右),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是

频率/组距 0.04 0.02 0.01 80 90 100 110 120 130 周长(cm)

第4题图

A．30

B．60

C．70

D．80

8、【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）】记集合A??(x,y)|x2?y2?16?和集合B??(x,y)|x?y?4?0,x?0,y?0?表示的平面区域分别为?1,?2若在区域?1内任取一点M(x,y)，则点M落在区域?2的概率为

A．

12? B．

1? C．

14 D．

??24? 9、【2012武昌区高三年级元月调研】通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：

由K2?n(ad?bc)2(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)，算得

附表：

参照附表，得到的正确结论是（ ）

A．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”

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）（

B．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关” 10、（2013年高考陕西卷（理））如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假

设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．

信号的概率是 DFC1EA2B

A．1???4 B．2?1 C．2??2 D．

?4

11、（2013年高考广东省数学（理））已知离散型随机变量X的分布列为

X

2 3 P

3315 10 10 则X的数学期望EX?

35A．2

B．2

C．2

D．3

12、（2013年高考湖北卷（理））如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大

小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为X,则

X的均值为E?X??

A．

126125 B．

65 C．

168125 D．

75

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

13 ．（2013浙江金华十校4月模拟）某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查

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） ） ）（

（

（

学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知高一有760名学生，高二有840名学生，则在该学校的高三应抽取 名学生。 14 ．（新疆乌鲁木齐地区2013届高三第一次诊断性）某车间为了规定工时定额，需要确定加

工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据 收集到的数据（如下表），由最小二乘法

求得回归直线方程

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为______ .

15、（2013年高考江苏卷（数学）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩(单位:环),

结果如下: 运动员 甲 乙 第1次 87 89 第2次 91 90 第3次 90 91 第4次 89 88 第5次 93 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_____________.

16、（2013年高考试山东数学（理）试题）在区间

??3,3?上随机取一个数x,使得

x?1?x?2?1成立的概率为______.

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分) （2013广东理）某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工

零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；

(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人. 根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；

(Ⅲ) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有名优秀 工人的概率.

1 7 9

2 0 1 5 3 0

第17题图

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