(中考模拟数学试卷40份合集)吉林省白山市中考模拟数学试卷合集

27．（本小题满分13分）

如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4厘米，BC＝6厘米，D是BC的中点．点E从A出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿AC匀速向点C运动，点F同时以1厘米/秒的速度从C出发，沿CB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，过点E作AC的垂线，交AD于点G，连接EF，FG．设它们运动的时间为t秒（t＞0）．

（1）当t＝2时，△ECF∽△BCA，求a的值； （2）当a＝1时，以点E、F、D、G为顶点的四边形是平行四边形，求t的值； 2（3）当a＝2时，是否存在某个时间，使△DFG是直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明

理由．

28．（本小题满分14分）

定义：形如y＝G（G为用自变量表示的代数式）的函数叫做绝对值函数． 例如，函数y＝x?1，y＝

6，y＝?x2?2x?3都是绝对值函数． xCF图1

（第27题）

AGAEDBCD备用图

B?x(x≥0)，绝对值函数本质是分段函数，例如，可以将y＝x写成分段函数的形式：y??

??x(x＜0)．探索并解决下列问题：

（1）将函数y＝x?1写成分段函数的形式；

（2）如图1，函数y＝x?1的图象与x轴交于点A（1，0），与函数y?作x轴的平行线分别交函数y?6的图象交于B，C两点，过点Bx6，y＝x?1的图象于D，E两点．求证△ABE∽△CDE； x（3）已知函数y＝?x2?2x?3的图象与y轴交于F点，与x轴交于M，N两点（点M在点N的左边），点P

在函数y＝?x2?2x?3的图象上（点P与点F不重合），PH⊥x轴，垂足为H． 若△PMH与△MOF相似，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

yyCDEO图1

BxxAO备用图

（第28题）