2018年北京市朝阳区高三二模数学(理)(解析版)

2018年北京市朝阳区高三二模数学（理）考试解析

第I卷

（选择题爱共40分）

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

1. 已知集合A?{x|log2x?1},B?{x|x?1},则AB?（A）(1,2] （B）(1,??) （C）(1,2) 【答案】D

【考点】本题考查对数不等式与集合运算. 【解析】由log2x?1,得x?2. 所以AB?[1,??)

故选D

2. 在!ABC中,AB?1,AC?2,?C?π6,则?B?

（A）π

（B）π44或π2

（C）3π4

（D）π3π4或4

【答案】D

【考点】本题考查正弦定理的应用. 【解析】由正弦定理

ABsinC?ACsinB即12sinπ?sinB 61

（D）[1,??)

得sinB?2 2?B?（0,π）,AC?AB

??B??C

π5??B?(,π)

66??B?故选D

π3π或. 443. 执行如图所示的程序框图,则输出的

S值为

（A）10 （C）40 【答案】C

（B）13 （D）121

【考点】本题考查程序框图 【解析】

k S 0 ？

1 2 3 k?3否 1 1?31?4 4?32?13 13?33?40 输出S?40 故选C

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4. 在极坐标系中,直线l:?cos???sin??2与圆C:??2cos?的位置

关系为

（A）相交且过圆心 （B）相交但不过圆心 （C）相切 （D）相离

【答案】B

【考点】本题考查极坐标方程、直线与圆的位置关系 【解析】直线l:?cos???sin??2与圆C:??2cos? 化为直角坐标方程分别为:l:x?y?2?0, 圆C:(x?1)2+y2?1的圆心(1,0)，半径为1.

圆心到直线的距离d?|1?2|2?22?(0,1). 所以直线与圆相交但不过圆心. 故选B

5. 如图,角?,?均以Ox为始边,终边与单位圆O分别交于点A,B，则

OA?OB?

（A）sin(???) （B）sin(???) （C）cos(???) （D）cos(???)

3

【答案】C

【考点】本题考查平面向量的数量积 【解析】OA?OB?|OA|?|OB|?cos?OA,OB?

?1?1?cos(???) ?cos(???)?cos(???)

故选C.

x??2,x?a,6. 已知函数f(x)??2 则“a?0”是“函数

??x,x?a,f(x)在[0,??)上单

调递增”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件 【答案】A

【考点】本题考查逻辑用语和函数单调性 【解析】证明充分性:

当a?0时,当x?[0,??)时，f(x)?2x,

由指数函数的性质可知,y?2x在[0,??)上单调递增. 即充分性成立

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