中考数学总复习第二编中档专项训练篇中档题型训练一数与式的运算与求值试题

第二编 中档题型突破专项训练篇

中档题型训练(一) 数与式的运算与求值

本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，纵观遵义5年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题．复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种解题技巧．

实数的运算

1－10

【例1】(2016遵义红花岗一模)计算：|－3|＋2sin45°＋tan60°－(－)－12＋(π－3).

3

【解析】先理清和熟悉每项小单元的运算方法，把握运算的符号技巧．

2

【学生解答】原式＝3＋2×＋3－(－3)－23＋1＝3＋1＋3＋3－23＋1＝5.

2

1?0?1．(2016莆田中考)计算：|2－3|－16＋??. ?3?解：原式＝3－2－4＋1＝－2.

?1?2．(2016丹东中考)计算：4sin60°＋|3－12|－???2?

解：原式＝4×

3

＋(23－3)－2＋1 2

－1

0

＋(π－2 016).

＝23＋23－3－2＋1 ＝43－4.

2 0160

3．(2016茂名中考)计算：(－1)＋8－|－2|－(π－3.14). 解：原式＝1＋22－2－1 ＝22－2 ＝2.

1?－1?0

4．(2016岳阳中考)计算：??－12＋2tan60°－(2－3).

?3?解：原式＝3－23＋23－1＝2.

整式的运算与求法

【例2】(2016遵义一中一模)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4xy－8xy)÷2xy，其中x＝－1，y＝

3

3

3. 3

【解析】认真观察式子特点，灵活运用乘法公式化简，再考虑代入求值．

3222222

【学生解答】原式＝x－y－2x＋4y＝－x＋3y，当x＝－1，y＝时，原式＝－1＋1＝0.

3

2

5．(2016茂名中考)先化简，再求值：x(x－2)＋(x＋1)，其中x＝1.

2222

解：原式＝x－2x＋x＋2x＋1＝2x＋1.当x＝1时，原式＝2×1＋1＝3.

1

6．(2016吉林中考)先化简，再求值(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.

4

1122

解：原式＝x－4＋4x－x＝4x－4.当x＝时，原式＝4×－4＝－3.

44

222

7．(2016遵义六中二模)已知x－4x－1＝0，求代数式(2x－3)－(x＋y)(x－y)－y的值．

22222222

解：原式＝4x－12x＋9－x＋y－y＝3x－12x＋9＝3(x－4x＋3)，∵x－4x－1＝0，即x－4x＝1，∴原式＝12.

2

8．(2016遵义航中一模)已知多项式A＝(x＋2)＋(1－x)(2＋x)－3. (1)化简多项式A；

2

(2)若(x＋1)＝6，求A的值．

222

解：(1)A＝x＋4x＋4＋2－2x＋x－x－3＝3x＋3；(2)(x＋1)＝6，则x＋1＝±6，∴A＝3x＋3＝3(x＋1)＝±36.

分式的化简求值

2（x－1）x＋62

【例3】(2016遵义六中一模)已知x－4x＋1＝0，求－的值．

x－4x

【解析】先化简所求式子，再看其结果与已知条件之间的联系，能否整体代入．

2

2x（x－1）－（x－4）（x＋6）x－4x＋2422

【学生解答】原式＝＝2，∵x－4x＋1＝0，∴x－4x＝－1.原式＝

x（x－4）x－4x

－1＋24

＝－23. －1

?3－x＋1?÷x＋4x＋4，其中x＝2－2.

9．(2016随州中考)先化简，再求值：??x＋1?x＋1?

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