2019-2020学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级(下)期中数学试卷

∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°， 故答案为：250； 【拓展延伸】

（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC， ∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC， ∵∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，

∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝70°+150°＝220°， 故答案为：220；

（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，

理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y， 由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P， 2∠A+2∠O＝∠A+∠P， ∵∠O＝40°， ∴∠P＝∠A+80°；

（3）证明：如图，延长BP交CN于点Q， ∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP， ∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP， ∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC， ∠A＝∠BPC，

∴2∠MBP+2∠NCP＝∠A+∠BPC＝2∠BPC， ∴∠BPC＝∠MBP+∠NCP， ∵∠BPC＝∠PQC+∠NCP， ∴∠MBP＝∠PQC， ∴BM∥CN．