2019-2020学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级(下)期中数学试卷

（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．

27．（12分）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定填空：（3，27）＝ ，（4，1）＝ ，（2，0.25）＝ ； （2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由． 28．（12分）【知识回顾】：

如图①，在△ABC中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A+∠B+∠C＝180°．

如图②，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角．请写出∠ACD与∠A、∠B的关系，直接填空：∠ACD＝ ．

【初步运用】：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点． （1）若∠A＝70°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝ °．（直接写出答案） （2）若∠A＝70°，则∠DBC+∠ECB＝ °．（直接写出答案）

【拓展延伸】：如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点． （1）若∠A＝70°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝ °．（请说明理由）

（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝40°，求出∠A和∠P之间的数量关系，并说明理由．

（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．

2019-2020学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，共21分，每题只有一个符合题意） 1．【解答】解：A、可以通过平移得到，故此选项正确； B、可以通过旋转得到，故此选项错误； C、是位似图形，故此选项错误；

D、可以通过轴对称得到，故此选项错误； 故选：A．

2．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故本选项错误； B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确； C、2x?2x2＝4x3，故本选项错误；

D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误． 故选：B．

3．【解答】解：由题意可知：a2+x＝a12， ∴2+x＝12， ∴x＝10， 故选：A．

4．【解答】解：a10÷a2（a≠0）＝a8． 故选：C．

5．【解答】解：根据同位角定义可得D是同位角， 故选：D．

6．【解答】解：①∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本小题正确； ②∵∠2+∠4＝180°，∴l1∥l2，故本小题正确； ③∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本小题正确； ④∵∠2＝∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误； ⑤∵∠6＝∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确． 故选：B．

7．【解答】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，

∴a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0， ∴原式＝a+b﹣c+（c﹣a﹣b） ＝a+b﹣c+c﹣a﹣b＝0． 故选：D．

8．【解答】解：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，

∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CE是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG是△ACE的中线， ∴△AEF的面积＝

×△ABE的面积＝

，

×△ABD的面积＝

×△ABC的面积＝

，

同理可得△AEG的面积＝△BCE的面积＝

×△ABC的面积＝6，

又∵FG是△BCE的中位线， ∴△EFG的面积＝∴△AFG的面积是故选：A．

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 9．【解答】解：0.00000004＝4×108．

﹣

×△BCE的面积＝×3＝

，

，

故答案为：4×108．

﹣

10．【解答】解：（﹣2xy）2＝4x2y2． 故答案为：4x2y2．

11．【解答】解：两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为15﹣2＝13，宽为8， 故阴影部分的面积＝13×8＝104． 12．【解答】解：∵2x+3y﹣5＝0， ∴2x+3y＝5， ∴9x?27y ＝32x?33y ＝32x+3y ＝35 ＝243．

故答案为：243．

13．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等， 根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和， 所以∠A+∠E＝∠C＝60度． 故填60．

14．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF， ∴DF＝AE，

∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF， ＝AB+BE+AE+AD+EF， ＝△ABE的周长+AD+EF， ∵平移距离为2cm， ∴AD＝EF＝2cm， ∵△ABE的周长是16cm，

∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm． 故答案为：20cm．

15．【解答】解：∵AD⊥BC于D，

而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个， ∴以AD为高的三角形有6个． 故答案为：6 16．【解答】解：

根据题意得∠DMN＝∠ANM，即2∠1＝130°， 解得：∠1＝65°． 故答案为65°．

17．【解答】解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：﹣2）×180°＝108°，

（5